单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数值分析数值分析问题的提出第四章 最小二乘问题1数值分析数值分析2数值分析数值分析3数值分析数值分析 第一节 求解线性最小二乘问题的一般原理4数值分析数值分析5数值分析数值分析6数值分析数值分析7数值分析数值分析第二节 矩阵的广义逆8数值分析数值分
第5章 线性与非线性最小二乘问题§5.1 前言 1801年意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星.经过40天的跟踪观测后由于谷神星运行至太阳背后使得皮亚齐失去了谷神星的位置随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果.时年24岁的高斯也计算了谷神星的轨道.奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯根据高斯计算出来的
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最小二乘法线性拟合朱刚强 2010.03.0121 在处理数据时常要把实验获得的一系列数据点描成曲线表反映物理量间的关系为了使曲线能代替数据点的分布规律则要求所描曲线是平滑的既要尽可能使各数据点对称且均匀分布在曲线两侧由于目测有误差所以同一组数据点不同的实验者可能描成几条不同的曲线(或直线)而且似乎都满足上述平滑的
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第五章 最小二乘问题的解法1.最小二乘问题 1)回归方程问题是个实验点现要根据这些点确定与个物理量之间的关系式设这种关系式为其中是方程中需要待定的个参数(系数)因此问题是如何通过个实验点确定方程中的系数由于实验点的个数大于待定系数的个数因此方程中系数的确定是一个超静定问题无法按一般的方法进行求解此时将实验点到曲面距离最短的那个曲面作为所求曲面从而求取该曲面方程即求解这就是最小二乘问题
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§7 最小二乘法 Least Square Method 二曲线拟合 三矛盾方程组的最小二乘解 一线性最小二乘问题设A是m×n阶矩阵(m>n) 称线性方程组 Ax=b x∈Rn b∈Rm为超定方程组. 考虑确定一个向量x 使‖r‖2 2‖b-Ax‖2 2达到最小的问题称为线性最小二乘问题如果A
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