第六节函数图形的描绘 第三章 无渐近线 点 M 与某一直线 L 的距离趋于 0,一、 曲线的渐近线定义若曲线 C上的点M 沿着曲线无限地远离原点时,则称直线 L 为曲线C 的渐近线 例如, 双曲线有渐近线但抛物线或为“纵坐标差”1水平与铅直渐近线若则曲线有水平渐近线若则曲线有垂直渐近线例1 求曲线的渐近线 解:为水平渐近线;为垂直渐近线2 斜渐近线斜渐近线若( P75题13)例2 求曲线的渐近线
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六节一 曲线的渐近线二 函数图形的描绘机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数图形的描绘 第三章 无渐近线 .点 M 与某一直线 L 的距离趋于 0一 曲线的渐近线定义 . 若曲线 C上的点M 沿着曲线无限地远离原点时则称直线 L 为曲线C 的渐近线 .例如 双曲线有渐近线但抛物线或为纵坐标差机动 目
第六节一、 曲线的渐近线二、 函数图形的描绘机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数图形的描绘 第三章 无渐近线 点 M 与某一直线 L 的距离趋于 0,一、 曲线的渐近线定义若曲线 C上的点M 沿着曲线无限地远离原点时,则称直线 L 为曲线C 的渐近线 例如, 双曲线有渐近线但抛物线或为“纵坐标差”机动 目录 上页 下页 返回 结束 1水平与铅直渐近线若则曲线有水平渐近线若则曲线有垂直渐近线例1
第六节一、 曲线的渐近线二、 函数图形的描绘机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数图形的描绘 第三章 1水平与铅直渐近线若则曲线有水平渐近线若则曲线有垂直渐近线例1 求曲线的渐近线 解:为水平渐近线;为垂直渐近线机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、 曲线的渐近线2 斜渐近线斜渐近线若机动 目录 上页 下页 返回 结束 例2 求曲线的渐近线 解:又因为曲线的斜渐近线 机动 目录 上页 下页 返
第六节一、 曲线的渐近线二、 函数图形的描绘函数图形的描绘 第三章 无渐近线 点 M 与某一直线 L 的距离趋于 0,一、 曲线的渐近线定义若曲线 C上的点M 沿着曲线无限地远离原点时,则称直线 L 为曲线C 的渐近线 例如, 双曲线有渐近线但抛物线或为“纵坐标差”1水平与铅直渐近线若则曲线有水平渐近线若则曲线有铅直渐近线例1 求曲线的渐近线 解:为水平渐近线;为铅直渐近线2 斜渐近线斜渐近线若(
第六节一、 曲线的渐近线二、 函数图形的描绘函数图形的描绘 第三章 无渐近线 点 M 与某一直线 L 的距离趋于 0,一、 曲线的渐近线定义若曲线 C上的点M 沿着曲线无限地远离原点时,则称直线 L 为曲线C 的渐近线 例如, 双曲线有渐近线但抛物线或为“纵坐标差”1水平与铅直渐近线若则曲线有水平渐近线若则曲线有铅直渐近线例1 求曲线的渐近线 解:为水平渐近线;为铅直渐近线2 斜渐近线斜渐近线若(
Southern Medical University第六节一 曲线的渐近线二 函数图形的描绘机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数图形的描绘 第三章 无渐近线 .点 M 与某一直线 L 的距离趋于 0一 曲线的渐近线定义 . 若曲线 C上的点M 沿着曲线无限地远离原点时则称直线 L 为曲线C 的渐近线 .例如 双曲线有渐近线但抛物线或为纵坐标差机动 目录 上页
第三节泰勒 ( Taylor )公式 第三章 特点:一、泰勒公式的建立以直代曲在微分应用中已知近似公式 :需要解决的问题如何提高精度 如何估计误差 x 的一次多项式1 求 n 次近似多项式要求:故机动 目录 上页 下页 返回 结束 令则2 余项估计令(称为余项) ,则有机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 公式 ② 称为n 阶泰勒公式的拉格朗日余项 泰勒中值定理
第七节曲线的弯曲程度与切线的转角有关与曲线的弧长有关主要内容:一、 弧微分 二、 曲率及其计算公式 三、 曲率圆与曲率半径 平面曲线的曲率 第三章 一、 弧微分设在(a , b)内有连续导数,其图形为 AB,弧长则弧长微分公式为或几何意义:若曲线由参数方程表示:二、曲率及其计算公式在光滑弧上自点 M 开始取弧段, 其长为对应切线定义点 M 处的曲率注意: 直线上任意点处的曲率为 0 !转角为例1
第二节洛必达法则 第三章 一、定理 1型未定式(洛必达法则) ( ? 在 x , a 之间)证:无妨假设在指出的邻域内任取则在以 x, a 为端点的区间上满足柯故定理条件: 西定理条件,推论1定理 1 中换为之一,推论 2若理1条件, 则条件 2) 作相应的修改 , 定理 1 仍然成立洛必达法则例1 求解:原式注意:不是未定式不能用洛必达法则 !例2 求解:原式 二、型未定式存在 (或为∞)定理
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