第五章 二次型注: §1 二次型及其矩阵表示当 即 不可逆时称 为退化线性替换. 问题:非退化线性替换把二次型变成二次型替换后的二次型与原来的二次型之间有什么关系即找出替换后的二次型的矩阵与原二次型的矩阵之间的关系. 例3 二次型中最简单的一种是只包含平方项的二次型其对应的矩阵为对角矩阵如 1.配方法§2 标准形§3 唯一性
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十八章 隐函数定理及其应用§ 1?? 隐函数一 隐函数概念二 隐函数存在性条件分析三 隐函数定理四 隐函数求导举例§ 1?? 隐函数一. 隐函数概念: 在此之前我们所接触的函数其表达式大多是自变量的某个算式如 这种形式的函数称为显函数.但在不少场合常会遇到另一种形式的函数其自变量与因变量之间的
(倍法矩阵)1) 定理5 任一 矩阵 A 都与一形式为 A与单位矩阵E等价.两个 矩阵AB等价列变换
定义定义 若 与 相似则 与 的特征多项式相同从而 与 的特征值亦相同.定义五求方阵 的特征多项式解二 同时进行正交化与单位化五求方阵 的特征多项式八利用正交变换将实对称矩阵化为 对角阵测试题答案
称为A的子块 则 定义 把分块单位矩阵做一次分块初等变换所得分块矩阵统称为分块初等矩阵由于T是2n阶方阵故T满秩即T可逆三小结证
第四章矩阵 矩阵的运算 矩阵乘积的行列式与秩 矩阵的逆矩阵的分块 初等矩阵 矩阵概念的一些背景 分块乘法的初等变换及其应用举例一特殊矩阵§2矩阵的运算§2矩阵的运算§2矩阵的运算设矩阵 二 矩阵相等且 简记 §2矩阵的运算三 矩阵的加法1 定义设2 运算律交换律结合律3 负矩阵4 减法§2矩阵的运算5 定理证明设设则显然可以由向量组线性表示,则即§2矩阵的运算四 矩阵的数乘已知 1 定义2 运算律
一分块矩阵的运算称之为分块矩阵于是其中二分块矩阵的初等变换都是单位矩阵称上述分块矩阵对 T 作分块初等行变换秩(AB) 秩(A)秩(B)-n.(4) 转置
单击此处编辑母版标题样式121单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级四川文理学院数财系高等代数实验高等代数实验1预备实验 MATLAB使用练习2 MATLAB是MATrix LABoratory的缩写它将计算可视化和编程功能集成在非常便于使用的环境中是一个交互式的以矩阵计算为基础的科学和工程计算软件MATLAB的特点可以简要地归纳如下:3编程效率高 与Fortr
(二) 使用教材: 1.《高等代数学》(第一二版) 张贤科许甫华 编著 清华大学出版社(主教材) 2.《高等代数解题方法》许甫华张贤科编著 清华大学出版社(辅导教材) 3.《Theory and Problems of Linear Algebra》
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