第08讲拓展三:三角形中面积定值,最值,取值范围问题精讲目录第一部分:知识点精准记忆第二部分:典型例题剖析高频考点一:求三角形面积定值问题高频考点二:根据三角形面积求其它元素高频考点三:求三角形面积最值高频考点四:求三角形面积取值范围第三部分:高考真题感悟1三角形面积的计算公式:其中,是三角形的各边长,是三角形的内切圆半径其中,是三角形的各边长,是三角形的外接圆半径.2三角形面积最值:核心技巧:利用基本不等式,再代入面积公式.3三角形面积取值范围:核心技巧:利用正弦定理,,代入面积公式
第09讲拓展四:三角形中周长定值,最值,取值范围问题精讲目录第一部分:知识点精准记忆第二部分:典型例题剖析高频考点一:周长边长定值高频考点二:周长边长最值高频考点三:周长边长取值范围第三部分:高考真题感悟1基本不等式核心技巧:利用基本不等式,在结合余弦定理求周长取值范围2利用正弦定理化角核心技巧:利用正弦定理,,代入周长边长公式,再结合辅助角公式,根据角的取值范围,求周长边长的取值范围.高频考点一:周长边长定值12022河南洛阳高二阶段练习理在中,角的对边分别为,.1求角2若,面积,求
第09讲拓展四:三角形中周长定值,最值,取值范围问题精讲目录第一部分:知识点精准记忆第二部分:典型例题剖析高频考点一:周长边长定值高频考点二:周长边长最值高频考点三:周长边长取值范围第三部分:高考真题感悟1基本不等式核心技巧:利用基本不等式,在结合余弦定理求周长取值范围2利用正弦定理化角核心技巧:利用正弦定理,,代入周长边长公式,再结合辅助角公式,根据角的取值范围,求周长边长的取值范围.高频考点一:周长边长定值12022河南洛阳高二阶段练习理在中,角的对边分别为,.1求角2若,面积,求
第33讲立体几何中的范围与最值问题 一、单选题1.(2021·广西·南宁市东盟中学模拟预测(理))已知球O是正三棱锥A-BCD(底面是正三角形,顶点在底面的射影为底面中心)的外接球,BC=3,AB=,点E在线段BD上,且BD=3BE.过点E作球O的截面,则所得截面面积的最小值是()A.B.C.D.【答案】A【分析】如图,O1是A在底面的射影,求出底面外接圆的半径和几何体外接球的半径,利用余弦定
定值、最值问题1、如图,已知椭圆O:eq \f(x2,4)+y2=1的右焦点为F,点B,C分别是椭圆O的上、下顶点,点P是直线l:y=-2上的一个动点(与y轴交点除外),直线PC交椭圆于另一点M.(1)记直线BM,BP的斜率分别为k1,k2,求证:k1·k2为定值;(2)求的取值范围.解法一:①设,且,则直线PM的斜率为,则直线PM的方程为,联立化简得,解得, 所以,,所以为定值. ② 由①知
第28讲 平面向量范围与最值问题 一、单选题1.(2021·四川·双流中学高三期末(理))如图所示,边长为1的正方形的顶点,分别在边长为2的正方形的边和上移动,则的最大值是()A.4B.C.D.2【答案】D【分析】建立直角坐标系,利用平面向量数量积的坐标表示公式,结合二倍角公式进行求解即可【详解】建立如图所示的直角坐标系:令,由于,故,,如图,,故,故同理可求得,即,,当时,有最大值2.故选:
问题4.直线:和双曲线的左支交于两点直线过点和线段的中点求在轴上的截距的取值范围. (四)课后作业: 已知椭圆()的右焦点为过作直线与椭圆相交于两点若有求椭圆离心率的取值范围.过抛物线的顶点任意作两条互相垂直的弦求证:交抛物线的对称轴上一定点. 如图在双曲线的上支上有三点它们与点的距离成等差数列.求的值证明:线段的垂直平分线经过某一定点并求此点坐标.(六)走向高考: (重庆)已知椭圆的方程为双曲线
专题二定值定点定直线范围最值问题题型一定点问题例1(2007山东理科改编)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点)且以为直径的圆过椭圆的右顶点求证:直线过定点并求出该定点的坐标.解:设由得.以AB为直径的圆过椭圆的右顶点(最好是用向量点乘来)解得且满足.当时直线过定点与已知矛盾当时直线过定点综上可知直线过定点定点坐标为定直线例2(2008安徽理科改编)当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时在线段
第18讲 不等式的最值问题 参考答案与试题解析一.选择题(共14小题)1.(2021春?沈阳期末)若正数,满足,当取得最小值时,的值为 A.2B.3C.4D.5【解答】解:,,,,,当且仅当,即时取等号,的值为3.故选:.2.(2021?和平区校级二模)已知,,为正实数,则的最大值为 A.B.C.D.【解答】解:,,,,当且仅当时取等号,故的最大值为,故选:.3.(2021?西湖区校级模拟
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