选修4-5含绝对值不等式的解法知识回顾1、绝对值的定义|x|=x ,x0-x ,x00 ,x=02、绝对值的几何意义0x|x|ba|a-b||x|a(a0)的解集为: {x|-axa} |x|a(a0)的解集为: {x|x-a或xa}题型一:不等式|x|a与|x|a (a0)的解集题型二:不等式n<| ax + b | <m (m>n>0) 的解集方法一:等价于不等式组方法二:几何意义题型三:不等
返回axb≥c或axb≤-c若将本例(2)中f(x)f(x5)≥m改为f(x)-f(x5)≥m如何求解解:令g(x)f(x)-f(x5)x-2-x3由绝对值的几何意义知-5≤x-2-x3≤5∴要使f(x)-f(x5)≥m恒成立只要m≤-5即可故实数m的取值范围为(-∞-5].
绝对值不等式的解法高二数学 选修4-5第一讲 不等式和绝对值不等式复习回顾1绝对值的定义:|a|=a ,a0-a ,a00 ,a=02绝对值的几何意义:实数a绝对值|a|表示数轴上坐标为A的点到原点的距离实数a,b之差的绝对值|a-b|,表示它们在数轴上对应的A,B之间的距离3绝对值的运算性质:形如|x|a和|x|a (a0)的不等式的解集:①不等式|x|a的解集为{x|-axa}②不等式|x|
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级绝对值不等式OaxabxABxOababxOababxOababxOababOxy称为绝对值三角不等式定理2的几何解释:abxABcCabxABcCabxABcC例2 两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工这两个地点分别位于公路路碑的第10km和第20km处.现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区每个施工队每天
绝对值不等式的解法(2)形如|x|a和|x|a (a0)的不等式的解集:①不等式|x|a的解集为{x|-axa}②不等式|x|a的解集为{x|x-a或xa }(1)|ax+b|≤c和|ax+b|≥c(c0)型不等式的解法:①换元法:令t=ax+b, 转化为|t|≤c和|t|≥c型不等式,然后再求x,得原不等式的解集。②分段讨论法:|ax+b|c和|ax+b|c(c0)型不等式比较:例4 解不等式
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级绝对值不等式的解法复习:X=0x=X>0x0X<0- x1.绝对值的定义:2.几何意义:Ax1XOBx2x1x2=OA=OB 一个数的绝对值表示这个数对应的点到原点的距离.类比:x<3的解x>3 的解观察思考:不等式│x│<2的解集方程│x│2的解集为{x│x=2或x=-2}02-2为{x│-2 < x < 2 }不等式│x│
绝对值从上图我们发现,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值(absolute value)。想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?一对相反数虽然分别在原点两边, 但它们到原点的距离是相等的。一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线,如+2的绝对值等于2,记作|+2|=2。 数a的绝对值记作|a|。
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级绝对值三角不等式绝对值的几何意义a=aAaOxa-bAaBxb几何意义:表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离.a-b=几何意义:表示数轴上实数ab对应的点AB之间的距离即线段AB的长度思考类比不等式基本性质的得出过程同学们认为可以怎样提出关于绝对值不等式性
绝对值三角不等式a-b表示数轴上实数ab对应的点AB之间的距离即线段AB的长度探究bab?ab<0abxO综上所述可得:用向量 分别替换实数ab证明故 ab?ab当且仅当(a-b)(b-c)?0时等号成立.?a-bb-ca??(2)当点B在点AC之外时a-c<a-bb-c=2x-a3y-b之间往返一次要使两个施工队每天往返的路程S(x)=2(x-10x-20)204x-60O
§《绝对值不等式的解法》导学案 【学习目标】: 1. 掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法 2. 理解含绝对值不等式的解法思想:去掉绝对值符号等价转化【重点难点】: 重点:含绝对值不等式的解法 难点:含绝对值不等式解法中的等价转化思想【学法指导】:根据绝对值的定义与几何意义去掉绝对值转化为常见的一元一次或一元二次不
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