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    § 级数的收敛性及基本性质正十二边形的面积 1. 级数的定义: 当收敛3162023性质1:3162023§ 级数的收敛性及基本性质(证毕)(每个括号内相加等于1)柯西收敛原理另一种形式: 发散 加2022无穷级数收敛性举例:Koch雪花.3162023依次类推周长为3162023.证明 收敛级数去括弧后所成的级数不一定收敛. 3162023§ 级数的收敛性及基本性质316202

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    一.绝对收敛和条件收敛级数的性质43162023两者虽然都收敛但其和数却不同.3162023定理3 (柯西定理):证毕21

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    §1 级数的收敛性 §2 正项级数§3 一般项级数正十二边形的面积例1. 下列各式均为常数项级数若当公比 r <1时不存在.故故且从而思考题解答定理定理证毕.1n二级数有相同的敛散性 (3) nn收敛思考题第十二章 数项级数定理(莱布尼兹判别法) 若交错级数由条件(2): un?un1un?0 得S2m?以及 的敛散性.令2. 任意项级数及其敛散性?故由定理知原级数绝对收敛.例5. 判别级数

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    做一做>不变2已知:a<-1则下列不等式中错误的是( )A4a<-4 B-4a<-4 Ca2<1 D2-a>3D 小 结

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    返回后页前页§1 级数的收敛性 级数是数学分析三大组成部分之一是逼近理论的基础是研究函数进行近似计算的一种有用的工具. 级数理论的主要内容是研究级数的收敛性以及级数的应用.对于有限个实数 u1u2…un 相加后还是一个实数这是在中学就知道的结果那么无限个实数相加会有什么结果呢请看下面的几个例子. 如在第二章提到《庄子·天下篇》一尺之棰日取其半万世不竭的例中将每天截下那一部分的长度加起

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    第七节 函数项级数的一致收敛性分布图示★ 引例(讲义例1)★ 一致收敛的概念★ 例2★ 例3★ 魏尔斯特拉斯判别法★ 例4★ 例5一致收敛级数的基本性质★ 定理2★ 定理3★ 定理4幂级数的一致收敛性★ 定理5★ 定理6★ 内容小结★ 练习习题12—7★ 返回内容要点 一一致收敛的概念:函数项级数在收敛域上收敛于和指的是它在上的每一点都收敛即对任意给定的及收敛域上的每一点总相应地存在自然

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    第七节函数项级数的一致收敛性内容分布图示★ 引例(讲义例1)★ 一致收敛的概念★ 例2★ 例3★ 魏尔斯特拉斯判别法★ 例4★ 例5一致收敛级数的基本性质★ 定理2★ 定理3★ 定理4幂级数的一致收敛性★ 定理5★ 定理6★ 内容小结★ 练习习题117★ 返回讲解注意: 一、 一致收敛的概念:函数项级数在收敛域上收敛于和,指的是它在上的每一点都收敛,即对任意给定的及收敛域上的每一点,总相应

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    单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一数项级数及其收敛性二数项级数的基本性质三数项级数收敛的必要条件第六模块 无穷级数第一节 数项级数的概念和性质 由于式中的每一项都是常数  定义 1 设给定一个数列 u1 u2 … un … 则表达式u1 u2 ··· un ··· 称为无穷级数. 其中 u1 u

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