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  1第三节分部积分法分部积分公式例 题 小结 思考题 作业integrationbyparts2解决思路利用两个函数乘积的求导法则分部积分公式特点被积函数是两个不同函数的乘积具有连续导数两边积分一、分部积分公式3恰当选取u和dv是一个关键,v要易求;分部积分公式选取u和dv的一般原则是:(1)(2)易求4注意:如果被积函数是以下五种函数中任意两种的乘积:对(数函数)反(三角函数)幂(函数)三(角函数

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  1第三节定积分的换元法和分部积分法定积分的换元法小结 思考题 作业定积分的分部积分法definiteintegralbypartsdefiniteintegralbysubstitution2 上一节的牛莱公式将定积分的计算而不定积分可用换元法和分部积分法求积归结为求不定积分,所以定积分也可以用换元法和分部积分来解决3一、定积分的换元法definiteintegralbysubstitution例

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  §43 换元积分法任务驱动：一、第一类换元积分法：（凑微分法）新课传授：常用的凑微分法：特别地特别地是任意常数）例1、求不定积分解:所以则例题分析解:即因此解:解:解:巩固练习1：=?(t)+C ?[ψ-1(x)]+C． 二、第二类换元积分法:新课传授： 1、根式代换解:令则因此例2、求不定积分例题分析解:令则例2、求不定积分例题分析类型：2、三角代换：如：类型：2、三角代换：类型：2、三角代换：

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  41 不定积分的分部积分法此例的特点在于需要连续用两次分部 积分公式，关键在于降幂。（1）赋值法 习题 34 （P184）作1(1)(3)(5)(7)(9)(10)(12)(13)(16)(17)；2(3)(4)(6)(8)业

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  第三节由导数公式积分得:分部积分公式或1)v 容易求得 ;容易计算 机动 目录 上页 下页 返回 结束 分部积分法 第四章 例1 求解:令则∴原式思考: 如何求提示: 令则原式机动 目录 上页 下页 返回 结束 例2 求解:令则原式 =机动 目录 上页 下页 返回 结束 例3 求解:令则∴ 原式机动 目录 上页 下页 返回 结束 例4 求解:令, 则∴ 原式再令, 则故 原式 =说明: 也可设为三

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  KxC(恒等变形后用公式)令化难为易令例2. 求积分例3.经验2:按 反对幂指三 的解:说明: 也可设所满足的递推公式例12. 已知3. 题目类型 :第四章小结(恒等变形后用公式)要注意综合使用各种基本积分法. 解：解:解：解：