五、达朗伯原理 达朗伯原理是一种解决非自由质点系动力学问题的普遍方法。这种方法将质点系的惯性力虚加在质点系上,使动力学问题可以应用静力学写平衡方程的方法来求解,故称为动静法,动静法在工程技术中得到广泛的应用。(一)惯性力 当质点受到其他物体的作用而改变其原来运动状态时,由于质点的惯性产生对施力物体的反作用力,称为质点的惯性力。惯性力的大小等于质点的质量与其加速度的乘积,方向与加速度的方向相反,并
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(六)例题[例426] 在图4216所示曲柄连杆机构中,曲柄OA以角速度ω和角加速度ε绕O轴转动,并通过连杆带动滑块B在圆形槽内滑动。如OA=R,AB=R,且图示瞬时,α=30o,φ=60°,求在该瞬时,滑块B的切向和法向加速度。[解]杆AB作平面运动,其图示位置的速度瞬心为点C,故由速度瞬心法得B点的速度大小为方向如图。杆AB的角速度大小为转向为逆时针向。于是,B点的法向加速度大小为方向如图。
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(三)例题[例431] 图431所示半径为R的偏心轮绕O轴以匀角速度ω转动,推动导板AB沿铅垂轨道运动。已知偏心距OC=e,开始时OC沿水平线。若在导板顶部放有一质量为m的物块M,求:(1)物块对导板的最大反力及此时偏心C的位置;(2)使物块不离开导板的ω的最大值。[解]本题根据题意可列出物块的运动方程,运用导数的运算可求物块的加速度。于是应用质点的运动微分方程,可求出导板对物块的反力。属于第一
[例题] 一飞轮由直流电机带动,已知电机产生的转矩M与其角速度的关系为:M=M1(1-ω/ω1)。式中,Ml表示电机的起动转矩,ω1表示电机无负载时空转角速度,且M1与ω1都是已知量。设飞轮对O轴的转动惯量为J0,作用在飞轮上的阻力矩MF为常量,如图4321所示。当MMF时,飞轮开始起动,求角速度ω随时间t的变化规律。[解]本题为已知作用于飞轮上的力矩M与MF,求飞轮的转动规律,属动力学第二类问
[例434]曲柄OA质量为m1,长为r,以匀角速度ω绕O轴转动,并带动滑槽连杆以及与连杆固结的活塞B作往复运动。滑槽连杆和活塞的总质量为m2,作用于活塞上的已知力为Q,如果不计摩擦,求作用于曲柄轴O上的最大水平反力。【解】该系统包括两个物体,曲柄OA和滑槽连杆及固结在一起的活塞B,只考虑水平方向的运动。先写出质点系的质心在x方向的坐标公式,再应用质心运动定理求解。 (1)对象取曲柄OA、滑槽及活
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