单击此处编辑母版标题样式主要内容递推方程的定义及实例递推方程的公式解法递推方程的其他解法生成函数及其应用指数生成函数及其应用Catalan数与Stirling数第十三章 递推方程与生成函数113.1递推方程的定义及实例定义13.1 设序列 a0 a1 … an … 简记为{ an }. 一个把 an 与某些个ai (i<n) 联系起来的等式叫做关于序列 { an } 的递推方程. 当给定递推方程
就是递推树剪枝的问题也被人认为过是BFSDFS问题就是从一个点向外探索向外探索未选择的数组并用已选择数组保留已探索一般的递归函数为:fun(已选数组未选数组aim answer)aim为目标也是剪枝的关键answer一般是vector<vector<> >类型存储所有解下面是我理解的笔记以及代码一个题目例子:输入两个整数 n 和 m从数列 123.......n中随意取几个数 使其和等于 m要求将
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特征方程法求解递推关系中的数列通项一(一阶线性递推式)设已知数列的项满足其中求这个数列的通项公式采用数学归纳法可以求解这一问题然而这样做太过繁琐而且在猜想通项公式中容易出错本文提出一种易于被学生掌握的解法——特征方程法:针对问题中的递推关系式作出一个方程称之为特征方程借助这个特征方程的根快速求解通项公式.下面以定理形式进行阐述.定理1:设上述递推关系式的特征方程的根为则当时为常数列即其中是以为公比
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由递推公式求通项公式的方法一型数列(其中不是常值函数)例1. 在数列中变式练习:已知满足求的通项公式二型数列(其中不是常值函数)例2. 已知数列中求数列的通项公式变式练习:在数列中 >0求.三型数列例3. 在数列中当时有求的通项公式变式练习:已知数列满足求数列的通项公式.四型数列(p为常数)此类数列可变形为则可用累加法求出由此求得.例4已知数列满足求. 变式练习:(1)已知满足求 (2
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级递推公式的概念在数列 中已知数列的首项 (或者是前几项)如果数列中任意一项 与它的前一项 (或者是前几项)之间的关系可以用一个公式来表示这个公式就叫做数列 的通项公式例如:都是递推公式由这些递推公式可以求出数列的每一项1若则数列是以为首项公差为的等差数列2若则是以为首项公差为的等
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由以上3步得出总共移动盘子的次数为:f(n-1)1 f(n-1) 所以:f(n)=2 f(n-1)1 第一步:先把1柱上的前j个盘子移动到另外其中一个非目标柱(2或3柱均可假设移到2柱)上此时3和4柱可以作为中间柱移动次数为:f[j]2再把原1柱上剩下的n-j个盘子在m-1根柱子之间移动最后移动到目标柱m上移动次数为:f[m-1 n-j] 通过上面的分析我们很容易知道:n个上述图形可以将平面
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