专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题方法提示:在圆锥曲线联立与设线的问题当中,设直线的方法比较多常见有几下几种类型:①当题干中直接或者隐含直线过定点时,可设点斜式局限性:局限性:不能表示垂直于轴的直线,需要单独讨论②当题干中含有过轴上一定点时,或者在解题步骤中需要或,需要消掉,保留时,设会简化解题步骤和计算量局限性:不能表示垂直于轴的直线,需要单独讨论③,当题干中含有过轴上一定点时,或者在解
专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题方法提示:在圆锥曲线联立与设线的问题当中,设直线的方法比较多常见有几下几种类型:①当题干中直接或者隐含直线过定点时,可设点斜式局限性:局限性:不能表示垂直于轴的直线,需要单独讨论②当题干中含有过轴上一定点时,或者在解题步骤中需要或,需要消掉,保留时,设会简化解题步骤和计算量局限性:不能表示垂直于轴的直线,需要单独讨论③,当题干中含有过轴上一定点时,或者在解
专题27 圆锥曲线点差法必刷100题任务一:善良模式(基础)1-30题一、单选题1.已知双曲线被直线截得的弦AB,弦的中点为M(4,2),则直线AB的斜率为()A.1B.C.D.2【答案】A【分析】设,,,,利用点差法计算可得.【详解】解:设交点坐标分别为,,,,则,,,两式相减可得,即,所以,即直线的斜率为;故选:A.2.若点为圆的弦的中点,则弦所在直线的方程为()A.B.C.D.【答案】B
专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题一、单选题1.已知圆是以点和点为直径的圆,点为圆上的动点,若点,点,则的最大值为()A.B.C.D.【答案】A【分析】由题设可知圆:,在坐标系中找到,应用三角线相似将转化到,再利用三角形的三边关系确定目标式的最大值即可【详解】由题设,知:且,即圆的半径为4,∴圆:,如上图,坐标系中则,∴,即△△,故,∴,在△中,∴要使最大,共线且最大值为的长度∴故选:A2
专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题任务一:善良模式(基础)1-30题一、单选题1.已知双曲线,直线过双曲线的右焦点且斜率为,直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点(点在轴的上方),且,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】B【分析】根据题设易知,结合已知条件可得渐近线斜率,进而可求双曲线的离心率【详解】如下图所示:由题意可知,直线与渐近线垂直,则,又,则,故,则,则,所以,
直线与圆锥曲线解题技巧1.已知动点的坐标满足方程则动点的轨迹是( )A. 抛物线 B.双曲线 C. 椭圆 D.以上都不对2.设P是双曲线上一点双曲线的一条渐近线方程为F2分别是双曲线的左右焦点若则( ) A. 1或5 B. 1或9 C. 1 D. 93设椭圆的两个焦点分别为F1
专题27 圆锥曲线点差法必刷100题任务一:善良模式(基础)1-30题一、单选题1.已知双曲线被直线截得的弦AB,弦的中点为M(4,2),则直线AB的斜率为()A.1B.C.D.22.若点为圆的弦的中点,则弦所在直线的方程为()A.B.C.D.3.已知椭圆的离心率为,直线与椭圆交于,两点,直线与直线的交点恰好为线段的中点,则直线的斜率为()A.B.C.D.4.若直线l与椭圆交于点A、B,线段A
专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题一、单选题1.已知圆是以点和点为直径的圆,点为圆上的动点,若点,点,则的最大值为()A.B.C.D.2.已知点,分别为椭圆的左、右焦点,点在直线上运动,若的最大值为,则椭圆的离心率是()A.B.C.D.3.过轴上点的直线与抛物线交于,两点,若为定值,则实数的值为().A.1B.2C.3D.44.已知椭圆:的两个顶点在直线上,,分别是椭圆的左?右焦点,点是椭
专题四:直线与圆锥曲线一选择题(每小题5分共计60分)1.已知椭圆两焦点F1(-10) F2(10) P为椭圆上一点且F1F2是PF1与PF2的等差中项那么该椭圆方程是 (A) (B) (C) (D) .2.下列双曲线中以y=±x为渐近线的是(A) (B) (C) (D) .3.抛物线y=ax2(a<0)的焦点坐标为 (A)(0) (B)(0) (C) (0-
北京市第四十三中学 2017届高三一轮复习学案 专题37 直线与圆锥曲线【复习题】已知椭圆,直线.(Ⅰ)求证:直线与椭圆恒交于两点,;(Ⅱ)若直线的倾斜角为,求线段的长,的中点坐标,的面积;(Ⅲ)若,求直线的方程;(Ⅳ)若面积为,求直线的方程;(Ⅴ)若,在以点为圆心的圆上,求直线的方程;(Ⅵ)如果以为直径的圆经过原点,求直线的方程; (Ⅶ)设直线与轴交于点,且,求直线的方程;(Ⅷ)如果线段的垂直平分线交轴于点,求的取值范围.
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