《高等代数》习题答案一1存在多项式2互质 3 40 51-2 6 73 8- 48 9相 10相111或2(有非零解) 12 13无 1412 1516 17E 1819 20大于零 21为非零向量不能由线性表出 22无 23
《高等代数》习题答案一1存在多项式2互质 3 40 51-2 6 73 8- 48 9相 10相111或2(有非零解) 12 13无 1412 1516 17E 1819 20大于零 21为非零向量不能由线性表出 22无 23
高等代数试卷一判断题(下列命题你认为正确的在题后括号内打错的打×每小题1分共10分)1若是数域上的不可约多项式那么在中必定没有根 ( )2若线性方程组的系数行列式为零由克莱姆法则知这个线性方程组一定是无解的 ( )3实二次型正定的充要条件是它的符号差为 ( )
《高等代数》答案(B)一. (1) 6 (2) (3) (4) 相关 (5) k>1二.解:将的第二行至第n行都加到第一行并把提出来然后把第一行乘以-a依次加到第二行至第n行得三角形直接计算得三.证明:由得或者.不妨设 那么由得.四.证明:考察 即: 线性无关 结论得证五.解:对方程组的增广矩阵作初等变换
一、(满分35分,每小题7分,其中判断正确3分,理由4分)1、错误,数乘不封闭。2、错误,反例:线性无关,而线性相关。3、正确,A与B相似特征值相同。4、正确,ⅰ)R3,,,ⅱ)R3,R由ⅰ),ⅱ),是R3上的线性变换5、错误,该矩阵相应的二次型为。6、正确,对加法及数乘封闭,且满足八条性质,故为F上向量空间。7、错误,反例:但(线性无关。8、错误,在V的一组基下,L(V)与11对应,而AB=
第五章 二次型1.用非退化线性替换化下列二次型为标准形并利用矩阵验算所得结果1)2)3)4)5)6)7)解 1)已知 先作非退化线性替换 (1)则 再作非退化线性替换
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高等代数(北大第三版)答案目录第一章 多项式 第二章 行列式 第三章 线性方程组第四章 矩阵第五章 二次型 第六章 线性空间第七章 线性变换第八章 —矩阵第九章 欧氏空间第十章 双线性函数与辛空间注:答案分三部分该为第二部分其他请搜索谢谢 12.设为一个级实对称矩阵且证明:必存在实维向量使证 因为于是所以且
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