专题:求离心率及其范围一求离心率例1:F1F2是椭圆(a>b>0)的两焦点过F1的弦AB与F2组成等腰直角三角形ABF2其中∠BAF2=900则椭圆的离心率是 B C D例2:在⊿ABC中AB=BCcosB=若以AB为焦点的椭圆经过点C则该椭圆的离心率e= .例3:(福建理7)设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1F
离心率及其范围求解思维探究湖南省武陵源一中 高飞 段宏杰 邮编:427400 :13170446290离心率是圆锥曲线中重要的几何特征之一它的大小能够直接刻画曲线的形状有关离心率的问题是高考中的热点和重点而求离心率范围的问题是其中的难点本文结合实例谈一谈圆锥曲线中的有关离心率问题的若干求解策略有关离心率的计算1 利用圆锥曲线的定义找出ac的关系举例1 点F为椭圆:(a>
求解离心率的范围问题(学生版) 离心率的范围问题是高考的热点问题各种题型均有涉及因联系的知识点较多且处理的思路和方法比较灵活关键在于如何找到不等关系式从而得到关于离心率的不等式进而求其范围.很多同学掌握起来比较困难本文就解决本类问题常用的处理方法和技巧加以归纳. 一【知识储备】求离心率的方法[来源:学科网ZXXK]离心率是刻画圆锥曲线几何特点的一个重要尺度.常用的方法:(1)直接求
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求离心率的大小或范围(A)1.方程为eq f(x2a2)eq f(y2b2)1(a>b>0)的椭圆的左顶点为A左右焦点分别为F1F2D是它短轴上的一个端点若3 2 则该椭圆的离心率为 ( )A.eq f(12) B.eq f(13) C.eq f(14) D.eq f(15)2
怎样求离心率的取值范围圆锥曲线共同的性质:圆锥曲线上的点到一个定点F和到一条定直线L(F不在定直线L上)的距离之比是一个常数e椭圆的离心率双曲线的离心率抛物线的离心率求椭圆与双曲线离心率的范围是圆锥曲线这一章的重点题型下面从几个方面浅谈如何确定椭圆双曲线离心率e的范围一利用曲线的范围建立不等关系 例1. 设椭圆的左右焦点分别为如果椭圆上存在点P使求离心率e的取值范围解:设?因为所
求圆锥曲线离心率及离心率的范围求圆锥曲线的离心率1. 直接求出ac求解e已知标准方程或ac易求时可利用离心率公式来求解例1. 过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线若与双曲线M的两条渐近线分别相交于点BC且AB=BC则双曲线M的离心率是( )A. B. C. D. 分析:这里的故关键是求出即可利用定义求解解:易知A(-10)则直线的方程为直线与两条渐近线和的交点分别为BC又AB=BC可解
求解离心率范围六法山西阳城一中 茹阳龙 在圆锥曲线的诸多性质中离心率经常渗透在各类题型中离心率是描述圆锥曲线扁平程度或张口大小的一个重要数据在每年的高考中它常与定义焦点三角形等联系在一起因此求离心率的取值范围综合性强是解析几何复习的一个难点笔者从事高中数学教学二十余载积累了六种求解这类问题的通法供同仁研讨一利用椭圆上一点P(xy)坐标的取值范围构造关于abc的不等式例1 若椭圆上存在一点P使
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