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  一个方程的情形方程隐含函数的情形.隐函数存在定理1设函数在点的某一邻域内且则方程在点的某一领域内导数的函数它满足并有隐函数的求导公式具有连续的偏导数恒能唯一确定一个连续且具有连续证明略仅给出隐函数求导公式的推导:一个方程的情形证明略仅给出隐函数求导公式的推导:一个方程的情形证明略仅给出隐函数求导公式的推导:该方程得利用复合求导法则在将上式两端视为的函数继续利用复合求导法则在上式两边求导可求得隐函数

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  一个方程的情形方程隐含函数的情形.隐函数存在定理1设函数在点的某一邻域内且则方程在点的某一领域内导数的函数它满足并有隐函数的求导公式具有连续的偏导数恒能唯一确定一个连续且具有连续证明略仅给出隐函数求导公式的推导:一个方程的情形证明略仅给出隐函数求导公式的推导:一个方程的情形证明略仅给出隐函数求导公式的推导:将方程1所确定的函数代入该方程得利用复合求导法则在两边求导得:将上式两端视为的函数继续利用复

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  一个方程的情形隐函数存在定理1的某一邻域内的某一领域内并有隐函数的求导公式具有连续的偏导数,恒能唯一确定一个连续且具有连续证明略,仅给出隐函数求导公式的推导:一个方程的情形证明略,仅给出隐函数求导公式的推导:一个方程的情形证明略,仅给出隐函数求导公式的推导:利用复合求导法则在继续利用复合求导法则在上式两边求导,可求得隐函数的二阶导数(参见本节习题)完代入两边求导得:

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  无穷限的广义积分定义1设函数在区间上连续如果极限存在则称此极限为在上的广义积分(又称为无穷积分下同)记为即此时就说广义积分收敛若极限不存在则称广义积分发散.无穷限的广义积分不存在则称广义积分发散.无穷限的广义积分不存在则称广义积分发散.类似地可定义广义积分定义2函数在区间上广义积分定义为其中 为任意实数当上式右端两个积分都收敛时称广义积分是收敛的否则散的.称其是发无穷限的广义积分称广义积分是收敛

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  函数极值的定义定义内的一个点.对于该邻域内的设函数在区间内有定义如果存在着点 的一个邻域任何点除了点 外均成立称是函数的一个极大值就对于该邻域内的如果存在着点 的一个邻域任何点除了点 外均成立称是函数的一个极小值就函数的极大值与极小值统称为极值使函数取得极值的点称为极值点.完是

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  方程组的情形方程组隐含的情形.隐函数存在定理3设在的某一领域内续偏导数又有对各个变量的连且偏导数所组成的函数行列式方程组的情形且偏导数所组成的函数行列式方程组的情形且偏导数所组成的函数行列式则方程组(1)在点的某一领域内一组连续且具有连续偏导数的函数它们满足条件雅可比行列式并有恒能唯一确定方程组的情形并有方程组的情形并有雅可比行列式证明略.式的推导.这里我们仅给出隐函数组求导公完

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  偏增量与全增量根据一元函数微分学中增量与微分的关系得二元函数对和对的偏增量二元函数对和对的偏微分全增量的概念如果函数在点的某邻域内有定义并设为这邻域内的任意一点则称为函数在偏增量与全增量定义并设为这邻域内的任意一点则称为函数在偏增量与全增量定义并设为这邻域内的任意一点则称为函数在点对应于自变量增量的全增量记为即完

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  自变量趋向无穷大时函数的极限观察函数当时的变化趋势.问题:如何用数学语言刻画下述过程:要点:(1)过程(2)函数与无限接近:有定义:设函数当大于某一正数时有定义.如果对任意给定的正数(不论它多么小)总存在着正数使得对于满足不等式的一切函数无限接近确定值)(xfA.当时?x￥自变量趋向无穷大时函数的极限如果对任意给定的正数(不论它多么小)总存在着正数使得对于满足不等式的一切自变量趋向无穷大时函数的极