函数与极限自测题 B参考答案一.填空题1. 2. 3. 6 4. 1 5. -4 6. 1 7. 8. 二. 单项选择题1. C 2. C 3. C 4. C 5. C 6. A 7. C 8. C三. 计算1. 2. 3. 原式= 4. 原式= 5. 原式= 6. 原式= 7.
函数与极限自测题C 参考答案一 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.二 选择题1.A 2.D 3.D 4.D三 计算题1.因为 .从而 2.解: 3.记先证单调增加即证明用归纳法显然若成立则故有对任意自然数n均成立即单调增加其次证明有界:因为即有得可推得从而单调有界.因此根据单调有界收敛准则和收敛设因为故由得即解得即.4..5..6.
第一章 函数与极限 自测题 A卷一单项选择题(3分5=15分).1.如果函数的定义域为则下列函数中( )的定义域为.(A) (B) (C) (D)2.函数是( )(A)偶函数 (B)奇函数 (C)非奇非偶函数 (D)奇偶函数3.下列各组函数能组成复合函数的是( )(A) (B) (C) (D) 4.当时与等价的无穷小是( )(
函数与极限自测题 B一. 填空题1. 设求 2. 当时与是等价无穷小求 3. 4. 5.若则 6. 7. 8.函数的连续区间为 二. 单项选择题1.设则下列等式中成立的是( )A
10数学第 8页 共 NUMS 8页 一、选择题1.B;因为当时,,所以满足题设条件的。故选B。2.B;因为,故为的间断点,为连续点。3B;当 时,当 时,故是的跳跃间断点。选B4.B;方法1故时与x是同阶但非等价无穷小量。方法2时与x是同阶但非等价无穷小量。5.D;由及知D成立。6.D;令有7.B;方法1时与相比较,是同阶但非等价的无穷小。方法2时,与同阶不等价。8.D;取,则。当k绝对
10数学 8 中国考研第一责任品牌 一、选择题1.B;因为当时,,所以满足题设条件的。故选B。2.B;因为,故为的间断点,为连续点。3B;当 时,当 时,故是的跳跃间断点。选B4.B;方法1故时与x是同阶但非等价无穷小量。方法2时与x是同阶但非等价无穷小量。5.D;由及知D成立。6.D;令有7.B;方法1时与相比较,是同阶但非等价的无穷小。方法2时,与同阶不等价。8.D;取,则。当k绝对值
10数学第 8页 共 NUMS 8页 一、选择题1.B;因为当时,,所以满足题设条件的。故选B。2.B;因为,故为的间断点,为连续点。3B;当 时,当 时,故是的跳跃间断点。选B4.B;方法1故时与x是同阶但非等价无穷小量。方法2时与x是同阶但非等价无穷小量。5.D;由及知D成立。6.D;令有7.B;方法1时与相比较,是同阶但非等价的无穷小。方法2时,与同阶不等价。8.D;取,则。当k绝对
求第一类函数的极限例 讨论下列函数当时的极限:(1)(2)(3)分析:先作出函数的图像根据函数极限的定义观察分析函数值的变化趋势来讨论所给函数的极限.解:作出所给各函数的图像由图像可知:(1)不存在不存在(2)(3)不存在.说明:函数当时的极限与数列当时的极限不同前者包括当时的极限当时的极限只有时的极限才存在.由于容易错误地认为.事实上不存在所以的极不存在.求函数的左右极限例 讨论下列函
第一章 函数与极限2008考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性单调性周期性和奇偶性 复合函数反函数分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准
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