三角形全等的判定(SSS)设疑求解操作感知问题提出:一块三角形的玻璃损坏后只剩下如图所示的残片你对图中的残片作哪些测量就可以割取符合规格的三角形玻璃与同伴交流.观察思考回答教师的问题.方法如下:可以将下图(左)的玻璃碎片放在一块纸板上然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图(右)剪下模板就可去割玻璃了.理论认知 如果△ABC≌△A′B′C′那么它们的对应边相等对应角相等.反之
三角形全等判定(SAS)复习回顾 【动手画图】 【投影】作一个角等于已知角. 动手用直尺圆规画图. 已知:∠AOB.求作:∠A1O1B1使∠A1O1B1=∠AOB.【作法】(1)作射线O1A1(2)以点O为圆心以适当长为半径画弧交OA于点C交OB于点D(3)以点O1为圆心以OC长为半径画弧交O1A1于点C1(4)以点C1为圆心以CD长为半径画弧交前面的弧于点D1(5)
三角形全等判定(ASA)回顾交流【知识回顾】 1.小菁做了一个如图1所示的风筝其中∠EDH=∠FDHED=FD将上述条件注在图中小明不用测量就能知道EH=FH吗与同伴交流. (1) [答案:能因为根据SAS可以得到△EDH≌△FDH从而EH=FH]2.如图2AB=ADAC=AE能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗[答案:BC=DE(SSS)或∠BAC=
直角三角形全等判定(HL)回顾交流【问题探究】下图是两个直角三角形除了直角相等的条件还要满足几个条件这两个直角三角形才能全等 小组讨论发表意见:由三角形全等条件可知对于两个直角三角形满足一边一锐角对应相等或两直角边对应相等这两个直角三角形就全等了.舞台背景的形状是两个直角三角形工作人员想知道这两个直角三角形是否全等但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. (1)你能帮他想个办法
全等三角形你发现了什么观察教材P31的图及下图说一说这些图形有什么共同点你能再举出一些类似的例子吗共同点:例子中都有形状大小相等的图形探究把一块三角尺按在纸板上画下图形照图形裁下来的纸板和三角尺的形状大小完全一样吗把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形放在一起也能够完全重合吗结论:可以看到形状大小相同的图形放在一起能够完全重合定义:能够完全重合的
三角形全等的判定(综合探究)回顾反思 1.已知△ABC≌△A′B′C′且∠A=48°∠B=33°A′B′=5cm求∠C′的度数与AB的长. 先独立完成演练1然后再与同伴交流踊跃上台演示. 解:在△ABC中∠A∠B∠C=180° ∴∠C=180°-(∠A∠B)=99° ∵△ABC≌△A′B′C′∠C=∠C′ ∴∠C′=99° ∴AB=A′B′=5cm.
等腰三角形(2)复习等腰三角形的性质有哪些情景:某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度选择河流北岸上一棵树(B点)为B标然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时测得∠ACB为30°这时地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.探索 1.在△ABC中若∠B=∠C则AB= AC吗 作一个两个角相等的三角形然后观察两等角所对的边有什么关系 2.写出已知求证.
等边三角形(2)复习巩固回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识1.等边三角形是轴对称图形它有三条对称轴.2.等边三角形每一个角相等都等于60°3.三个角都相等的三角形是等边三角形.4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.其中12是等边三角形的性质34是等边三角形的判断方法.例题1.△ABC是等边三角形以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗为什么 ①在边ABAC上分别截取AD=AE
等腰三角形(1) 在前面的学习中我们认识了轴对称图形探究了轴对称的性质并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究:①三角形是轴对称图形吗②什么样的三角形是轴对称图形 有的三角形是轴对称图形有的三角形不是.问题:那什么样的三角形是轴对称图形 满足轴对称的条件的三角形就是
等边三角形(1)复习巩固1.叙述等腰三角形的性质它是怎么得到的等腰三角形的两个底角相等也可以简称等边对等角把等腰三角形对折折叠两部分是互相重合的即AB与AC重合点B与点 C重合线段BD与CD也重合所以∠B∠C 等腰三角形的顶角平分线底边上的中线和底边上的高线互相重合简称三线合一由于AD为等腰三角形的对称轴所以BD CDAD为底边上的中线∠BAD∠CADAD为顶角平分线∠ADB∠ADC90°AD又为
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