目录 上页 下页 返回 结束沿圆的一个极限环如果存在着 的一个 邻域环形域并且满足下面条件:的右端函数 在某个单连域 内Dulac函数(2) 的一侧在这一侧取Dulac函数对 有例 考虑两种群的Volterra模型:y种群趋于定量x种群趋于灭绝
第5章 微分方程与差分方程重点:微分方程的解法难点:建立微分方程模型51 微分方程基础 511 实际背景 微分方程初值条件指数增长模型 设人口数量N(t)的增长速度与现有人口数量成正比, 求N(t) (P235)微分方程初值条件 512 基本概念定义 凡含有自变量、未知函数及其微商(或微分)的方程,称为微分方程 未知函数是一元函数的微分方程称为常微分方程,否则称为偏微分方程 本书只讨论常微分方程,
第二章 极限与连续二填空题1数列极限ε定义:任给ε>0存在当时有 这个定义称作ε定义答案: 2在数列极限ε定义中一般与ε有关且ε越小就答案:越大3如果数列极限是那么落在内的点有个落在外的只有个点反过来如果落在内的点有无穷多(能不能)说数列极限是答案:无穷多有限不能 4设数列{xn}的通项公式是xn=对于预先给定的正数ε若那么n应从______开始.答案: 5设数列xn=(-1)n1的前n项和为
第二章 极限与连续三计算题1解:=02解:=03解:=04解:=05解:==16解:=07解:=08解:=09解:== 10解:==11三角形的直角长为a分斜边为n等分并由分点引平行于直角边之直线成折线(如图)对于任意数n这个折线长都是2a.但另一方面当n无限增加时折线就无限接近三角形的斜边因此斜边长就等于两直角边长之和问上述推理错误何在解:下列函数当时均具有极限把它表示为一常数(极限值)与
无穷小量与无穷大量 函数在自变量一个无限变化过程中1. 定义:市注意到证毕函数在无穷远的极限(右极限)所以( )不妨设函数极限如果存在则一定是唯一的.注意:f(x)>0推不出极限A>0.证:考虑能否找到一个不等式2.单调有界定理:e=………性质1:所以返回
一、微分方程的基本概念二、可分离变量的微分方程第4节 简单常微分方程 三、一阶线性微分方程下一页上一页返回 引例一物体以初速V0垂直上抛,设此物理运动只受重力的影响,试确定该物体运动的速度与时间的函数关系式. 一、微分方程的基本概念 设物体速度方程为 V=V(t)根据导数的力学意义,函数 V=V(t) 应满足关系式 解 观察上例, 是含有未知函数导数的方程. 下一页上一页返回定义 凡含有未知函数导
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 常微分方程初值问题引言基本概念Euler方法及其改进1§1 引言一 常微分方程的定解问题与应用应用:自然科学领域如物理工程技术问题如石油勘探 常微分方程的定解问题主要有初值问题和边值问题两大类我们仅考虑初值问题例:马尔萨斯人口模型:假设某特定区域在t0时刻的人口p(t0) = p0为已知的该区域人口的自然增长率为α人口
#
一阶常系数线性微分方程组解法举例微分方程应用举例作 业 题 提 示
第
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报