第07讲拓展二:三角形中线,角平分线问题精讲目录第一部分:知识点精准记忆第二部分:典型例题剖析高频考点一:中线长问题角度1:求中线长或中线长范围,最值角度2:已知中线长,求其它元素高频考点二:已知角平分线问题角度1:求角平分线长或角平分线长范围,最值角度2:已知角平分线,求其它元素1中线:在中,设是的中点角,,所对的边分别为,,1.1向量形式:记忆核心技巧,结论不用记忆核心技巧:结论:1.2角形式:核心技巧:在中有:在中有:2角平分线如图,在中,平分,角,,所对的边分别为,,2.1内角
第10讲拓展五:四边形问题精讲目录第一部分:典型例题剖析高频考点一:求四边形中边或角高频考点二:求四边形面积高频考点三:求四边形面积最值第二部分:高考真题感悟高频考点一:求四边形中边或角12022福建莆田一中高一期中如图所示,四边形中,,,,则,.22022全国高三专题练习文如图,四边形中,且,则四边形面积取最大值时,.32022全国高一专题练习如图所示,四边形是由等腰直角三角形以及直角三角形拼接而成,其中,若,则到的距离为42022河北模拟预测从,这两个条件中任选一个,补充在下面的问
第06讲拓展一:平面向量的拓展应用精讲目录第一部分:典型例题剖析高频考点一:平面向量夹角为锐角或钝角问题高频考点二:平面向量模的最值或范围问题高频考点三:平面向量数量积最值或范围问题高频考点四:平面向量与三角函数的结合第二部分:高考真题感悟高频考点一:平面向量夹角为锐角或钝角问题例题12021重庆第二外国语学校高三阶段练习已知向量,,则是,夹角为锐角的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件例题22022河北承德高一阶段练习已知向量,,若向量,的夹角是锐角,
拓展二 数列求和的方法思维导图常见考法考点一 裂项相消【例1】(2020·云南弥勒市一中月考(理))若数列的前项和满足.(1)求证:数列是等比数列 (2)设求数列的前项和.【一隅三反】1.(2020·湖南天心·长郡中学月考(文))设数列满足:且().(1)求的通项公式:(2)求数列的前项和.2.(2020·石嘴山市第三中学月考)已知是公差不为零的等差数列且成等比数列.(1)求数列的通项公式(2)求
专题14 角平分线问题1.角的平分线定义:从一个角的顶点出发把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线例如:如下图因为OC是∠AOB的平分线所以∠1=∠2=∠AOB或∠AOB=2∠1=2∠2.类似地还有角的三等分线等.2.作角平分线角平分线的作法(尺规作图)①以点O为圆心任意长为半径画弧交OAOB于CD两点②分别以CD为圆心大于CD长为半径画弧两弧交于点P③过点P作射线OP射线OP即为所求.
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第08讲拓展三:三角形中面积定值,最值,取值范围问题精讲目录第一部分:知识点精准记忆第二部分:典型例题剖析高频考点一:求三角形面积定值问题高频考点二:根据三角形面积求其它元素高频考点三:求三角形面积最值高频考点四:求三角形面积取值范围第三部分:高考真题感悟1三角形面积的计算公式:其中,是三角形的各边长,是三角形的内切圆半径其中,是三角形的各边长,是三角形的外接圆半径.2三角形面积最值:核心技巧:利用基本不等式,再代入面积公式.3三角形面积取值范围:核心技巧:利用正弦定理,,代入面积公式
第09讲拓展四:三角形中周长定值,最值,取值范围问题精讲目录第一部分:知识点精准记忆第二部分:典型例题剖析高频考点一:周长边长定值高频考点二:周长边长最值高频考点三:周长边长取值范围第三部分:高考真题感悟1基本不等式核心技巧:利用基本不等式,在结合余弦定理求周长取值范围2利用正弦定理化角核心技巧:利用正弦定理,,代入周长边长公式,再结合辅助角公式,根据角的取值范围,求周长边长的取值范围.高频考点一:周长边长定值12022河南洛阳高二阶段练习理在中,角的对边分别为,.1求角2若,面积,求
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级认识三角形(第三课时)试一试 在纸上任意画一个锐角三角形你能设法画出它的一个角的平分线吗你能通过折纸的方法得到它吗三角形的角平分线定义:在三角形中一个内角的角平分线与它的对边相交这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线如图∠1=∠2AD是?ABC的角平分线21DABC三角形的角平分线是一条线段你能分别画出
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