常数项级数的概念与性质一、问题的提出计算圆的面积二、常数项级数的概念三、级数的基本性质四、收敛的必要条件
第七章无穷级数无穷级数数项级数幂级数无穷级数是高等数学的一个重要内容,无论在数学理论本身还是在实际中的应用都是一个非常有利的工具本章主要研究常数项级数的概念及其收敛准则,然后讨论函数项级数,主要讨论幂级数以及如何将函数展开成幂级数的问题§73 任意项级数的绝对收敛于条件收敛71常数项级数的概念和性质 一、常数项级数的概念 二、常数项级数的性质 解法1:解法2:解法3:设则思考:1什么是无穷多项相加
第一节常数项级数的概念与基本性质一、基本概念否则称级数发散。 有限数二、无穷级数的基本性质推论1:任意改变级数中的有限多项不影响级数的敛散性。推论3:两个收敛级数可以逐项相加或相减。 推论4:加括号后所成的级数发散,则原级数发散。
1 第十二章无穷级数infinite series2常数项级数的概念收敛级数的基本性质收敛级数的必要条件小结思考题作业constant term infinite series第一节 常数项级数的概念和性质3为什么要研究无穷级数是进行数值计算的有效工具(如计算函数值、出它的威力在自然科学和工程技术中,也常用无穷无穷级数是数和函数的一种表现形式因无穷级数中包含有许多非初等函数,故它在积分运算和微分方
正十二边形的面积收敛周长为例2. 讨论等比级数解:?称为收敛级数的余项记为证 调和级数的部分和有:证数答:是发散的.证 设级数答:不一定发散.1.如果级数的一般项不趋于零则级数发散2项能.由极限的夹逼准则即知.
91 常数项级数的概念与性质
第一节 常数项级数的概念 与性质一、常数项级数的概念二、常数项级数的性质三、判断级数收敛的条件2一、常数项级数的概念3发散级数收敛级数调和级数45复级数的结论: 解:6二、常数项级数的性质78910逆否命题:三、判断级数收敛的条件发散1112复级数的结论:13发散发散收敛发散发散14发散15小结 :本节判定级数敛散性的思维程序16习 题 91(P201)4 (1)(3)(5);7;8(2)。作业
无穷级数无穷级数是研究函数的工具表示函数研究函数性质数值计算常数项级数幂级数傅里叶级数无穷级数 第十一章1第一节常数项级数的概念和性质一、问题的提出二、级数的概念三、基本性质四、收敛的必要条件2北京化工大学公元前5世纪,芝诺提出:假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍, 乌龟在阿基里斯前面1000米处。设阿基里斯跑1000米,时间为t;乌龟领先100米,跑到1100米 ;阿基里斯跑完100米时,时间为t
习题1
无穷级数的概念若的敛散性.例2所以级数的部分和为即 级数不一定去掉级数的前4. 性质 4不一定 发散的级数加括号后所成的级数是否仍发散设
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