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  第2章 微分和微分法·导数的简单应用经典微积分大致分为微分学和积分学两大部分.微分学中两个最基本的概念就是函数的微分和导数而求函数微分或导数的方法称为微分法.微分法是微分学中最基本的运算方法.§2-1 微分和导数函数的微分和导数就像是一对儿双胞胎是同时存在的而且两者有密切的关系.自柯西以来几乎所有的教科书中都是先讲导数后讲微分.许多学生学完微积分后熟悉导数却不熟悉微分.实际上微分运算和导

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  第二章 导数与微分§ 导数的概念一本节学习目标：(1)理解导数定义几何意义可导与连续的关系(2)会用导数定义求某些函数的导数知道在什么条件下应该通过左右导数求导数.二本节重点难点解析：1．熟悉导数定义的等价形式： 2.只取决于与与自变量增量无关在求极限的表达式中只是无穷小量它的具体形式可表现多种多样.3．求的方法有两种：(1)一种是先求出的一般表达式然后将代入表达式求得(2)另一种直接按

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  第四章 导数与微分§1. 导数的引进与定义试确定曲线在哪些点的切线平行于下列直线：(1)(2)．设试确定的值使在处可导．求抛物线在点和点的切线方程和法线方程．求下列曲线在指定点P的切线方程和法线方程：(1)(2)．若求(1)在之间的平均速度(设)(2)在的瞬时速度．§2. 简单函数的导数求下列函数的导函数.(1)(2)设 求．证明：若存在则．设是定义在上的函数且对任意有.若证明任意有．§

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  第二章 导数与微分内容提要：一导数的定义 1函数在某点的导数 1有定义2邻域有定义3（左右）极限存在（相等）4形式标准化及形式的变化JCP125T32函数的导函数3导数的几何意义4可导的必要条件：连续5可导的充要条件：左导=右导实际上是极限存在的条件JCP87T86高阶导数二函数的求导法则1四则运算2反函数求导法则3复合函数求导法则：幂指函数指数法对数法JCP106T64基本导数公式16

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  第四章 导数与微分导数：反映函数相对于自变量的变化快慢的程度即变化率问题微分：当自变量有微小变化时函数值改变了多少本章主要内容是：微分学的基本概念及各种求导数计算方法第一节 导数的概念一实例：(变化率问题)1．变速直线运动的瞬时速度 匀速运动时速度 对非匀速运动 设位移函数为在时间间隔内的平均速度为 当时有故在时刻的瞬时速度为 2．平面曲线过一点的切线的斜率设是曲