例题分析方程无实数根有两个相等的实数根x1 = x2x1 对于函数y=f(x)我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点 [24] f(2)<0 f(4)>0 f(2)·f(4)<0(24)x3 x2-2x-30的另一个根由表3-1和图—3可知.-6143(1)f(x)= -x3-3x5有.4 1(2)解:2x(x-2)-3可化为2x2-4x30令f(x)=
方程的根与函数的零点例题分析y= x2-2x-3(10)方程f(x)=0有实数根 [24] f(2)<0 f(4)>0 f(2)·f(4)<0(24)x3 x2-2x-30的另一个根-1-(3) x2 4x-4有xx20062--2.等价关系
311《方程的根与函数的零点》方程x2-2x+1=0x2-2x+3=0y= x2-2x-3y= x2-2x+1函数函数的图象方程的实数根x1=-1,x2=3x1=x2=1无实数根函数的图象与x轴的交点(-1,0)、(3,0)(1,0)无交点x2-2x-3=0y= x2-2x+3方程ax2 +bx+c=0(a≠0)的根函数y= ax2 +bx+c(a≠0)的图象判别式△ =b2-4ac△>0△=0
方程的根⊿=b2-4ac1yxf(x)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第三章 函数的应用3.1.1 方程的根与函数的零点思考:一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)的根与二次函数y=ax2bxc(a≠0)的图象有什么关系我们知道令一个一元二次函数的函数值y0则得到一元二次方程问题1 观察下表(一)说出表中一元二次方程的实数根与相应的二次函数图象与x轴的交点的关系没有交点(10)x2-2x
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第三章 函数的应用3.1 函数与方程3.11 方程的根与函数的零点1.方程x2-2x-3=0的根为_____;函数y=x2-2x-3与x轴的交点为___________.2.函数y=2x2-8x+1的对称轴为_____,顶点坐标为________.3.函数图象作图方法:以解析式表示的函数作图象的方法有两种,即列表描点法和图象变换法.作函数图象的步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数
第三章 函数的应用一课程要求本章通过学习用二分法求方程近似解的的方法使学生体会函数与方程之间的关系通过一些函数模型的实例让学生感受建立函数模型的过程和方法体会函数在数学和其他学科中的广泛应用进一步认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题 .1 .通过二次函数的图象懂得判断一元二次方程根的存在性与根的个数通过具体的函数例子了解函数零点与方程根的联系.
方程的根与函数的零点第1课时中外历史上的方程求解 《九章算术》给出了一次方程二次方程和正系数三次方程的求根方法 19世纪挪威数学家阿贝尔证明了五次及五次以上一般方程没有根式解方程函数函数图象方程的根图象与x轴交点无实数根无交点xyxy一基础知识讲解OxyOO 上述方程的不相等的根的个数和对应的函数图象与 x 轴交点的个数相同 方程f(x)=0的实数根就是
第三章函数的应用31 函数与方程311方程的根与函数的零点1.对于函数 y=f(x),使 f(x)=0 的实数 x 叫做函数 y=f(x)的____.零点±12.函数 f(x)=x2-1 的零点为_____3.函数 y=f(x)的零点就是方程 f(x)=0 的________,也就是函数 y=f(x)的图象与 x 轴的交点的________.实数根横坐标4 .方程 f(x) =0 有实数根? 函数
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