实验一 计算复变函数极限微分积分留数泰勒级数展开式【实验目的】1熟悉Matlab运行环境会在窗口操作和运行一些命令2掌握求复变函数极限微分积分留数以及泰勒级数命令3熟练在计算机上操作复变函数极限微分积分留数以及泰勒级数命令【实验内容】MATLAB实现内容1MATLAB求复变函数极限2MATLAB求复变函数微分3MATLAB求复变函数积分4MATLAB求复变函数在孤立奇点的留数5MATLAB
实验一计算复变函数极限微分积分留数泰勒级数展开式 (一) 实验类型:验证性(二) 实验类别:基础实验(三) 实验学时数:2学时1MATLAB求复变函数极限2MATLAB求复变函数微分3MATLAB求复变函数积分4MATLAB求复变函数在孤立奇点的留数5MATLAB求复变函数的泰勒级数展开式MATLAB实现内容1MATLAB求复变函数极限用函数limit求
1 泰勒级数展开定理 泰勒级数展开定理其中则这个幂级数是 然后将函数 f (z) 在z0 展开成幂级数. 借助于一些已知函数的展开式 结合解析函数的性质 幂级数运算性质 (逐项求导 逐项积分等)和其它的数学技巧 (代换等) 求函数的泰勒展开式.解: 例 将函数 § 罗朗级数负幂项部分收敛半径R2 幂级数的收敛域是圆域且和函数在收敛域 内解析.(2) 在圆域内的
三 小结若上式中的 趋向于无穷则我们得到一个幂级数:证明 设注:Taylor展开式是唯一的例3级数(书)例8(060107)又因为四小结
1. 形如 的积分 其中R(cosqsinq )为 cosq与sinq 的有理函数. 例 3-R因此 在半径R充分大的CR上 有y[解] 这里m=2n=1m-n=(z)在实轴上无孤立奇点因而所求的积分是存在的. 在上半平面内有一级极点aiy因此 要算出所求积分的值 只需求出极限
2019考研数学怎么计算含变限积分的函数极限(来源:文都教育)计算极限是考研数学的重要考查内容其中一个重要题型就是计算含变限积分的函数极限文都教育认为在2019考研数学的复习中需要熟练掌握这部分内容含变限积分的函数极限如果是或者未定式一般可以考虑用洛必达法则应用变限积分函数求导公式消去积分符号本文介绍另外一种方法涉及到对无穷小式子的积分公式如下所示:当时 = 1 GB3 MERG
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二节 数列的极限二收敛数列的性质 一数列极限的定义 第一章函数与极限割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣1割圆术:播放——刘徽一概念的引入正六边形的面积正十二边形的面积正 边形的面积2截丈问题:一尺之棰日截其半万世不竭二数列的定义例如注意:1.数列对应着数轴上一个点列.可
设C为平面上给定的一条光滑(或按段光滑)曲线 如果选定C的两个可能方向中的一个作为正方向(或正向) 那么我们就把C理解为带有方向的曲线 称为有向曲线.所以证明例3(1) 积分路径的参数方程为x轴上直线段的参数方程为本节结束
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§2.3 函数极限的性质及运算法则定义2.3性质2.5性质2.6(类似可定义其他过程下的有界性)性质2.8且则性质2.7A f(x) g(x)yox h(x)例证明性质2.9说明: 性质可推广到有限个函数的情形 .例.求极限(直接代入法)解(1)参加求极限的函数应为有限个(2)每个函数的极限都必须存在(3)考虑商的极限时还需
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