第二节 数列的极限二 收敛数列的性质一 数列极限的定义三 小节与思考判断题一数列极限的定义例如1.数列注意:1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取2.数列是整标函数播放2.数列的极限问题:当 无限增大时 是否无限接近于某一确定的数值如果是如何确定问题:无限接近意味着什么如何用数学语言刻划它.通过上面演示实验的观察:如果数列没有极限就说数列是发散的.注意:定义 如果对于任意给
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二节 数列的极限二收敛数列的性质 一数列极限的定义 第一章函数与极限割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣1割圆术:播放——刘徽一概念的引入正六边形的面积正十二边形的面积正 边形的面积2截丈问题:一尺之棰日截其半万世不竭二数列的定义例如注意:1.数列对应着数轴上一个点列.可
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2024-07-1021-12024-07-1021-2一、概念的引入1、割圆术:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”刘徽播放2、截丈问题:“一尺之棰,日截其半,万世不竭”2024-07-1021-14注意:播放观察数列问题:通过上面演示实验的观察:对极限仅仅停留于直观的描述和观察是非常不够的显然不能问题:“无限接近”意味着什么如何用数学语言刻划它2024-07-
一极限的运算法则(3)当 时而 时且存在 当 时对上面得到的 此定理给出了求复合函数的极限的公式.小结:x不能用极限的四则运算法则及推广公式而可用约例6解解假设 有极限
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无穷小量与无穷大量 函数在自变量一个无限变化过程中1. 定义:市注意到证毕函数在无穷远的极限(右极限)所以( )不妨设函数极限如果存在则一定是唯一的.注意:f(x)>0推不出极限A>0.证:考虑能否找到一个不等式2.单调有界定理:e=………性质1:所以返回
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二节 数列的极限一数列极限的概念二收敛数列的性质三小结割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣1.割圆术:播放——刘徽一数列极限的概念正六边形的面积正十二边形的面积正 形的面积2.截丈问题:一尺之棰日截其半万世不竭例如注意:1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取2
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