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107斯托克斯(stokes)公式环流量与旋度斯托克斯公式物理意义---环流量与旋度小结思考题circulation 斯托克斯Stokes,GG (1819–1903) 英国数学家、物理学家本节介绍空间曲面积分与曲线积分并同时介绍向量场的两个重要概念斯托克斯公式环量与旋度之间的关系一、斯托克斯(Stokes)公式斯托克斯公式定理为分段光滑的空间有向闭曲线,是以为边界的分片光滑的有向闭曲面,具有一
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级曲线积分与曲面积分返回第八章 曲线积分与曲面积分微积分第七节 斯托克斯(Stokes)公式与旋度二简单的应用一斯托克斯(Stokes)公式四小结 作业三物理意义——环流量与旋度斯托克斯公式格林公式推广表达了定向曲面上的曲面积分与其定向边界曲线上的曲线积分之间的关系.Stokes公式的实质: 是有向曲面 的正向边
一斯托克斯公式侧与 ? 的正向符合右手法则 注意: 如果? 是 xOy 面上的一块平面区域 定理1 (3) 在G内存在某一函数 u 使设函数 因P Q R 一阶偏导数连续 因此则斯托克斯公式可写为 或 建立坐标系如图向量场 A 沿 ? 的环流量的外法向量A 的旋度思考与练习为纳维 – 斯托克斯方程 )
一斯托克斯(stokes)公式Stokes公式的实质:按斯托克斯公式 有7其中
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单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三环流量与旋度 斯托克斯公式 环流量与旋度 第七节一斯托克斯公式二空间曲线积分与路径无关的条件 四向量微分算子 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第十一章 一 斯托克斯( Stokes ) 公式 定理1. 设光滑曲面 ? 的边界 ?是分段光滑曲线 (斯托克斯公式)个空间域内具有连续一阶偏导数? 的侧与
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级斯托克斯公式 环流量与旋度 第七节一斯托克斯公式机动 目录 上页 下页 返回 结束 第十一章 一 斯托克斯( Stokes ) 公式 定理1. 设光滑曲面 ? 的边界 ?是分段光滑曲线 (斯托克斯公式)个空间域内具有连续一阶偏导
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(非闭曲面时注意添加辅助面的技巧)速度场为说明流入? 的流体质量少于 根据高斯公式 流量也可表为任意方式缩小至点 M 表明该点处无源 设向量场环流量与旋度 个空间域内具有连续一阶偏导数边界 方向如图所示. 例4.(P247 11)(3) 在G内存在某一函数 u 使z所以旋度 .点 M 的线速度为设则解:的表达式.BNAMB.A
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