第二章代数插值§1 多项式插值问题 §2Lagrange插值多项式§3差商及Newton插值多项式§4分段插值多项式§5三次样条(Spline)插值多项式某化学反应中,在有限个时刻t(min),测得生成物质量浓度y(10-3g/cm3)的如下数据 那么在时刻t=5min,t=18min时的浓度是多少? 本章主要讨论利用插值方法寻求函数的近似问题。用函数来表示变量间的数量关系广泛应用于各学科领域,但
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二讲 Lagrange插值1主要知识点插值的基本概念插值多项式的存在唯一性Lagrange插值(含线性插值抛物插值n次Lagrange插值公式)插值余项插值方法:(1)解方程组(2)基函数法2插值问题描述设已知某个函数关系 在某些离散点上的函数值:插值问题:根据这些已知数据来构造函数 的一种
第5章 实验四Lagrange插值多项式 实验目的:理解Lagrange插值多项式的基本概念熟悉Lagrange插值多项式的公式及源代码并能根据所给条件求出Lagrange插值多项式理解龙格现象 Lagrange插值多项式Lagrange插值多项式的表达式: 其中被称为插值基函数实际上是一个n次多项式的这种表示具有较好的对称性公式具有两大优点:(1)求插值多项式不需要求解线性方
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二讲 Lagrange插值1主要知识点插值的基本概念插值多项式的存在唯一性Lagrange插值(含线性插值抛物插值n次Lagrange插值公式)插值余项插值方法:(1)解方程组(2)基函数法2插值问题描述设已知某个函数关系 在某些离散点上的函数值:插值问题:根据这些已知数据来构造函数 的一种
Numerical Analysis J. G. Liu School of Math. Phys. North China Elec. P.U.在科
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第四章 数据建模第一节 多项式插值数据建模: 插值和拟合插值与拟合 插值 拟合多项式插值 当函数 y = f(x) 非常复杂或未知时在一系列节点 x0 … xn 处测得函数值 y0 = f(x0)… yn = f(xn)由此构造一个简单易算的
第二章插值法学习目标:掌握多项式插值的Lagrange插值公式、牛顿插值公式等,等距节点插值、差分、差商、Hermite插值、三次样条插值。重点是多项式插值方法。 2 5 Hermite插值多项式2 4 Newton插值多项式2 3 逐次线性插值法2 2 Lagrange插值多项式21 引言与问题特例第二章插值法2 6 分段低次插值2 7 三次样条插值25 Hermite插值多项式1、 两点三次H
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数值分析作业:虞驰程题目:函数:fx=11x2在[-55]上取n=10对其进行分段线性插值和拉格朗日插值在Matlab中实现且绘图Matlab实现:首先定义函数f在Matlab中用文件编写具体代码如图1所示:图1 f(x)函数定义分段线性插值的基本函数用文件编写具体代码如图2所示:图2 分段线性插值基本函数定义拉格朗日插值的基本函数用文件编写具体代码如图3所示:图3 拉格朗日插值的基本
§4 误差分析 一、Lagrange插值问题解的误差分析 二、两点Hermite插值问题解的误差分析 1湘潭大学数学与计算科学学院一、Lagrange插值问题解的误差分析 且彼此互异,记 计算公式为或(23)(219)(41)2湘潭大学数学与计算科学学院为插值误差(或插值余项),(41)则以下定理给出了定理41 若(42)插值问题解的误差为3湘潭大学数学与计算科学学院下面我们利用定理41来证明§2
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