第 - 3 - 页 简单学习网课程讲义学科:数学专题:圆锥曲线经典精讲主讲教师:王春辉 北京市数学高级教师 北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B免费咨询 4008-110-818总机:引入从一道题谈起:题面:若椭圆上存在一点,使得,则椭圆离心率的取值范围是. 归纳与总结 (1)从椭圆上的点P看长轴两端点的视角达最大时,点P位于;(2)从椭圆上的点P看两焦点的视角达到最大时,
第 - 3 - 页 简单学习网课程课后练习学科:数学专题:圆锥曲线经典精讲主讲教师:王春辉北京数学高级教师 北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B免费咨询 4008-110-818总机:题1已知,是椭圆的两个焦点,是椭圆上一点,且.求椭圆离心率的取值范围.题2已知椭圆的左焦点为,左右顶点分别为,上顶点为,过三点作圆,其中圆心的坐标为.(1)当>时,椭圆的离心率的取值范围;(2
第 - 5 - 页 简单学习网课程课后练习学科:数学专题:圆锥曲线经典精讲主讲教师:王春辉北京数学高级教师 北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B免费咨询 4008-110-818总机:题1椭圆与轴正向交于点,若这个椭圆上总存在点,使(为坐标原点),求其离心率的取值范围.题2已知椭圆,它的上下顶点分别是A、B,点M是椭圆上的动点(不与A、B重合),直线AM交直线于点N,且.(
常用逻辑用语1.命题:可以判断真假的语句(陈述句)叫做命题2.四种命题: 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 3.四种命题间的关系4.充分条件与必要条件 pq(若p则q)p是q 的充分条件 q 是p的必要条件把p与q看作集合从集合的角度理解充分条件与必要条件1)若pq 则p是q 的充分条件 若集合pq 则p是q 的充分条件2)若qp则p 是q 的必要条件
解圆锥曲线问题常用方法 例1(1)抛物线C:y2=4x上一点P到点A(34)与到准线的距离和最小则点 P的坐标为______________ (2)抛物线C: y2=4x上一点Q到点B(41)与到焦点F的距离和最小则点Q的坐标为 解:(1)(2)(2)()例2F是椭圆的右焦点A(11)为椭圆内一定点P为椭圆上一动点(1)的最小值为
圆锥曲线1.圆锥曲线的两个定义:(1)第一定义中要重视括号内的限制条件:椭圆中与两个定点FF的距离的和等于常数且此常数一定要大于当常数等于时轨迹是线段FF当常数小于时无轨迹双曲线中与两定点FF的距离的差的绝对值等于常数且此常数一定要小于FF定义中的绝对值与<FF不可忽视若FF则轨迹是以FF为端点的两条射线若﹥FF则轨迹不存在若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支如(1)已知定点在满足下
圆锥曲线1.圆锥曲线的两个定义:(1)第一定义中要重视括号内的限制条件:椭圆中与两个定点FF的距离的和等于常数且此常数一定要大于当常数等于时轨迹是线段FF当常数小于时无轨迹双曲线中与两定点FF的距离的差的绝对值等于常数且此常数一定要小于FF定义中的绝对值与<FF不可忽视若FF则轨迹是以FF为端点的两条射线若﹥FF则轨迹不存在若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支如(1)已知定点在满足下
圆锥曲线1.圆锥曲线的两个定义:(1)第一定义中要重视括号内的限制条件:椭圆中与两个定点FF的距离的和等于常数且此常数一定要大于当常数等于时轨迹是线段FF当常数小于时无轨迹双曲线中与两定点FF的距离的差的绝对值等于常数且此常数一定要小于FF定义中的绝对值与<FF不可忽视若FF则轨迹是以FF为端点的两条射线若﹥FF则轨迹不存在若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支如(1)已知定点在满足下
椭 圆典例精析题型一 求椭圆的标准方程【例1】已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上点P到两焦点的距离分别为eq f(4r(5)3)和eq f(2r(5)3)过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点求椭圆的方程.【解析】故所求方程为eq f(x25)eq f(3y210)1或eq f(3x210)eq f(y25)1.【点拨】(1)在求椭圆的标准方程时常用待定系
90题突破高中数学圆锥曲线1.如图已知直线L:的右焦点F且交椭圆C于AB两点点AB在直线上的射影依次为点DE(1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点求椭圆C的方程(2)(理)连接AEBD试探索当m变化时直线AEBD是否相交于一定点N若交于定点N请求出N点的坐标并给予证明否则说明理由(文)若为x轴上一点求证:2.如图所示已知圆定点A(10)M为圆上一动点点P在AM上点N在CM上且满足点N的轨迹为曲
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