抛物线习题精选精讲(1)抛物线——二次曲线的和谐线椭圆与双曲线都有两种定义方法可抛物线只有一种:到一个定点和一条定直线的距离相等的所有点的集合.其离心率e=1这使它既与椭圆双曲线相依相伴又鼎立在圆锥曲线之中.由于这个美好的1既使它享尽和谐之美又生出多少华丽的篇章.【例1】P为抛物线上任一点F为焦点则以PF为直径的圆与y轴( )相交 相切 相离
抛物线焦点弦性质总结30条基础回顾以AB为直径的圆与准线相切AO三点共线BO三点共线(定值)垂直平分垂直平分.切线方程 高考资源网性质深究一)焦点弦与切线过抛物线焦点弦的两端点作抛物线的切线两切线交点位置有何特殊之处结论1:交点在准线上先猜后证:当弦轴时则点P的坐标为在准线上.证明: 从略结论2 切线交点与弦中点连线平行于对称轴结论3 弦AB不过焦点即切线交点P不在准线上时切线交点与弦中点的
抛物线焦点弦性质总结30条基础回顾以AB为直径的圆与准线相切AO三点共线BO三点共线(定值)垂直平分垂直平分.切线方程 高考资源网性质深究一)焦点弦与切线过抛物线焦点弦的两端点作抛物线的切线两切线交点位置有何特殊之处结论1:交点在准线上先猜后证:当弦轴时则点P的坐标为在准线上.证明: 从略结论2 切线交点与弦中点连线平行于对称轴结论3 弦AB不过焦点即切线交点P不在准线上时切线交点与弦中点的
[例1] 如图1所示某人骑摩托车在水平道路上行驶要在A处越过的壕沟沟面对面比A处低摩托车的速度至少要有多大图1解析:在竖直方向上摩托车越过壕沟经历的时间在水平方向上摩托车能越过壕沟的速度至少为? 2. 从分解速度的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说如果知道了某一时刻的速度方向则我们常常是从分解速度的角度来研究问题[例2] 如图2甲所示以9.8ms的初速度水平抛出的物体飞行一段时间后垂直
2009年高考数学压轴题系列训练含答案及解析详解四1.(本小题满分14分) 已知f(x)=(x∈R)在区间[-11]上是增函数.(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1x2.试问:是否存在实数m使得不等式m2tm1≥x1-x2对任意a∈A及t∈[-11]恒成立若存在求m的取值范围若不存在请说明理由.本小题主要考查函数的单调性导数的应用和不等式等有关知
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【例1】若椭圆与双曲线有相同的焦点F1F2P是两条曲线的一个交点则PF1·PF2的值是 ( )A. B. C. D. 【解析】椭圆的长半轴为双曲线的实半轴为故选A.【评注】严格区分椭圆与双曲线的第一定义是破解本题的关键.【例2】已知双曲线与点M(53)F为右焦点若双曲线上有一点P使最小则P点的坐标
(一)双曲线的标准方程典型例题例1 讨论表示何种圆锥曲线它们有何共同特征.分析:由于则的取值范围为分别进行讨论.解:(1)当时所给方程表示椭圆此时这些椭圆有共同的焦点(-40)(40).(2)当时所给方程表示双曲线此时这些双曲线也有共同的焦点(-40))(40).(3)时所给方程没有轨迹.例2 根据下列条件求双曲线的标准方程.(1)过点且焦点在坐标轴上.(2)经过点(-52)焦点在轴上.(3
D2.如图所示在斜角为θ的斜面上A点处以初速度v0水平抛出一个小球落在斜面上B点1.计算两点AB间的距离2.小球离斜面最远的时间3.质量为m的小球落到B点时的动能(1)设经过时间t到达B点x=V0ty===Cotθt=2V0tanθgAB距离l=V0tcosθ=2(V02)tanθ(gcosθ)(2)当小球离斜面最远时速度与斜面平行即Vy=gtV0=tanθt=V0tanθg(3)根据机械能守
(1)抛物线——二次曲线的和谐线椭圆与双曲线都有两种定义方法可抛物线只有一种:到一个定点和一条定直线的距离相等的所有点的集合.其离心率e=1这使它既与椭圆双曲线相依相伴又鼎立在圆锥曲线之中.由于这个美好的1既使它享尽和谐之美又生出多少华丽的篇章.【例1】P为抛物线上任一点F为焦点则以PF为直径的圆与y轴( )相交 相切 相离
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