单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Matlab在计算方法中的应用微分方程微分方程求解数值解微分方程求解的仿真算法有多种常用的有Euler(欧拉法)Runge Kutta(龙格-库塔法Euler法称一步法用于一阶微分方程当给定仿真步长时:所以 yn1 = yn h·f (xnyn)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1. 微分方程的解析解 求微分方程(组)的解析解命令:dsolve(方程1 方程2…方程n 初始条件 自变量) 运行结果:u = tan(t-c)用MATLAB求解微分方程解 输入命令:dsolve(Du=1u2t) 解 输入命令: y=dsolve(D2y4Dy29y=0y(0)=0Dy(0)=15x)运行结果为 :
定义:含有导数的方程称为微分方程。如f(x, y(x), y’(x))=0微分方程模型 1、微分方程的一般形式:F(x, y, y’,…,y(n) ) = 0隐式或y(n) = f (x, y, y’,…,y (n-1) ) 显式特殊情形:2、一阶微分方程组的一般形式:初始条件:y(x0) = y0微分方程模型③ 图形解 返 回① 解析解 y = f(t)② 数值解 (ti, yi)欧拉方法改进欧
用Matlab求微分方程的数值解
MATLAB在常微分方程数值解中的应用【摘 要】许多现实问题都可以通过微分方程的形式进行表示传统解微分方程的方法有近似分析解法表解法和图解法这些方法需对其进行大量的假设而使得数学模型有一定的失真有一定的局限性数值解法利用计算机使得求解更精确效率更高而MATLAB是一种数学软件包有高级编程格式使得计算结果更具有可信性因此微分方程的求解及MATLAB在其中的应用具有实际意义本文对常微分方程数值解
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 偏微分与MATLAB 本章将主要讲述如何用MATLAB实现对偏微分方程的仿真求解.MATLAB的偏微分方程工具箱(PDE Toolbox)的出现为偏微分方程的求解以及定性研究提供了捷径.主要步骤为:(1) 设置PDE的定解问题.即设置二维定解区域边界条件以及方程的形式和系数(2) 用有限元法(FEM)求解
变量代换方法在求解微分方程中的应用1 引 言在微分方程的理论中变量代换方法有着广泛的应用通过对原方程的变量或因变量用新的变量代换使原方程化为相对容易解的方程类型从而达到快捷求解的目的然而值得注意的是不同的类型的方程 其采用的变量代换可能不尽相同本文对各种变量代换方法在求解微分方程中应用进行讨论和总结2 变量代换方法在几类微分方程求解中的应用定义1 如果一阶微分方程具有形式则该方程称为可分离
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 用 Matlab 解微分方程一微分方程的解析解 求微分方程(组)的解析解用函数dsolvedsolve(方程1 方程2…方程n 初始条件 自变量) 结果:u =tan(tC1)输入命令: y=dsolve(D2y4Dy29y=0y(0)=0Dy(0)=15x)结 果 : y =3exp(-2x)sin(5x)解解 输入命令
MATLAB在计算方法中的应用MATLAB入门到精通插值与拟合插值与拟合来源于实际,又广泛应用于实际。随着计算机的不断发展及计算水平的不断提高,他们在国民生产和科学研究等方面扮演着越来越重要的角色。插值法主要有Lagrange插值、分段线性插值、Hermite插值及三次样条插值等拟合法主要有最小二乘法拟合和快速Fourier变换等Lagrange插值对给定的n个插值节点及相应的函数值,利用n次La
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数学实验Experiments in Mathematics重庆邮电学院基础数学教学部 微 分 方 程实验目的实验内容MATLAB2学会用Matlab求微分方程的数值解.实验软件1学会用Matlab求简单微分方程的解析解.1求简单微分方程的解析解.4实验作业.2求微分方程的数值解.3 数学建模实例 求微分方
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