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均值不等式的应用枣阳市高级中学 刘拥华均值不等式:当且仅当a=b时等号成立常用变形:均值不等式在求最值及参数的取值范围等方面有着广泛的应用对于给定的函数式或多项式在一定的条件下求最值一般要通过各种变形或转化然后运用均值不等式解决下面结合例题分析例1求函数的最小值【思维过程】思路:因分母的次数低于分子的次数可用多项式除法将函数式变形后再运用均值不等式求最值解:当即x=0时等号成立【误区点拨】本题在解
均值不等式应用专题1.(1)若则 (2)若则(当且仅当时取=)2. (1)若则 (2)若则(当且仅当时取=)(3)若则 (当且仅当时取=)3.若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)4.若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)5.若则(当且仅当时取=)注:(1)当两个正数的积为定植时可以求它们的和的最小值当两个正数的和为定植时可以求它
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均值不等式应用1. (1)若则(2)若则(当且仅当时取=)2. (1)若则(2)若则(当且仅当时取=)(3)若则 (当且仅当时取=)3.若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)4.若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)5.若则(当且仅当时取=)『ps.(1)当两个正数的积为定植时可以求它们的和的最小值当两个正数的和为定植时可以求它们的积的最小值正所
均值不等式的应用练习题一选择题:1.若0<a<b且ab=1则下列四个数中最大的是( )A. B.a C.2ab D.a2.ab是正数则三个数的大小顺序是 ( )A. B.C. D.3.若x>0y>0且xy则下列不等式中恒成立的是 ( )A. B. C. D.4.abR且ab=3则22的最小值是 ( )A.6 B
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均值不等式及其应用【学习目标】掌握基本不等式eq r(ab)≤eq f(ab2)(ab≥0).结合具体实例能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题.【学习重难点】均值不等式的应用.【学习过程】【第1课时】一自主学习知识点一:数轴上两点之间的距离公式和中点坐标公式1.数轴上两点之间的距离公式一般地如果A(a)B(b)则线段AB的长为ABa-b.2.中点坐标公式如果线段AB的中点M的坐标为x
大小均值不等式及其应用第1课时 基本不等式 第2课时 基本不等式的应用 谢 谢
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