单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例1 求解原极限=又1例2 设 f (x)在[?1 1]内连续 并且当 x?[?11]时又设求证: 在区间(0 1)内存在一点? 使得解设G(x)为[-1 1]上的连续函数 由连续函数的介值定理知使得即故则2第二章 导数与微分1. 导数的定义与几何意义. (如求分段函数的导数)2. 复合函数求导3. 隐函数求导4.
1微积分(上)复习一个基础:极限两个中心:微分,积分研究对象:函数讨论函数的性质:连续性,有界性,奇偶性,周期性,可导性与可微性 (求导),单调性(极值),凹凸性(拐点),可积性(求积分)应用(1)曲线求切线,(2)最大最小值,(3)证明不等式,(4)相关变化率与曲率,(5)平面图形面积,(6)体积,(7)弧长,(8)物理应用及其他。2第一章函数的极限与连续1 求极限2 讨论分段函数在分段点的连续
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(5)数项级数收敛性判别绝对收敛与条件收敛幂级数的收敛域求级数求和函数(1)设曲面方程为例2:设直线 L 和平面 ? 的方程分别为的切平面方程(二)多元函数的定义域极限和连续方向导数复合函数求导(高阶)隐函数的求导和全微分条件极值求二元函数的连续性解例1:设(2)求函数z答案:所确定的二元函数求上求距离平面下求函数求得两个驻点:求得两个驻点:答案:由图可知 D 又可以写成X 型区域(4)利用对称性
空间平面3.线面之间的相互关系到直线例2. 求直线提示:过已知直线的平面束方程判断极限不存在及求极限的方法适当放缩变量替换转化为一元函数的极限连续的概念(画变量关系图)法线方程法线的方向余弦例 证明 不存在. 求机动 目录 上页 下页 返回 结束 切平面方程 求旋转抛物面约束条件:1.二重积分的计算柱坐标系: 提示: 利用极坐标解
1当 x ? 0时,下列无穷小量与
数学二 学习计划数学复习具有基础性和长期性的特点数学知识的学习是一个长期积累的过程要遵循由浅入深的原则先将知识基础打牢构建起知识体系然后再去追求技巧以及方法一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上的因此我们将基础知识的复习安排在第一阶段希望大家给予足够重视同时有一个科学的学习计划才能迅速的更有效率的掌握数学知识.因此我们按照这个原则制定了详尽的数学学习计划使得同学们能够迅速的巩固基础知识循序渐进加快
第一章:1极限(夹逼准则)??????????? 2连续(学会用定义证明一个函数连续判断间断点类型)????第二章:1导数(学会用定义证明一个函数是否可导)? 注:连续不一定可导可导一定连续??????????? 2求导法则(背)??????????? 3求导公式? 也可以是微分公式???? 第三章:1微分中值定理(一定要熟悉并灵活运用--第一节)???????????? 2洛必达法则 ?????
高等数学(上册)复习总结第一章 函数极限与连续主要知识点:函数的概念函数的奇偶性有界性复合函数初等函数极限的概念极限的性质(唯一性有界性保号性)夹逼准则单调有界原理两个重要极限无穷小的概念无穷小阶的比较等价无穷小代换性质无穷小与有界函数乘积仍为无穷小之性质函数的双侧极限与单侧极限(即左右极限)之关系函数连续的概念及定义判别间断点的类型闭区间上连续函数的性质(零点定理最值定理)主要技能测试点:对
一、填空题(每小题4分,共20分) 1)。 2)已知单位向量适合等式,则。 3)的最大值是。 4)过原点作曲线的切线,则切线方程为。 5)曲线的水平渐近线。二、选择题(每小题4分,共20分) 1)在上连续,则(A )A、B、0 C、2 D、任意实数 2)已知,(D) A、 B、 C、D、 3)设存在,则( C ) A、一定不存在 B、不一定存在 C、 D、 4)若的导函数是,则的一个原函数是(
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