反三角函数Inverse trigonometric functions第1节 反三角函数·概述O客把反正弦函数y=arc sinx反余弦函数y=arc cosx反正切函数y=arc tanx反余切函数y=arc cotx统称为反三角函数它们都是三角函数的反函数严格地说准确地说它们是三角函数在某个单调区间上的反函数以反正弦函数为例其他反三角函数同理可推●反正弦的值域先从反正弦函数的原函数正弦函
三角函数公式两角和公式sin(AB) = sinAcosBcosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(AB) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosBsinAsinB tan(AB) = tan(A-B) =cot(AB) = cot(A-B) =倍角公式tan2A = Sin2A=2SinA?Cos
三角函数公式两角和公式sin(AB) = sinAcosBcosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(AB) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosBsinAsinB tan(AB) = tan(A-B) =cot(AB) = cot(A-B) =倍角公式tan2A = Sin2A=2SinA?Cos
三角反三角函数一考纲要求1.理解任意角的概念弧度的意义能正确进行弧度和角度的互换2.掌握任意角的正弦余弦正切的定义了解余切正割余割的定义掌握同角三角函数的基本关系式掌握正弦余弦的诱导公式理解周期函数与最小正周期的意义3.掌握两角和与两角差的正弦余弦正切公式掌握二倍角的正弦余弦正切公式4.能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简求值和恒等式的证明5.了解正弦函数余弦函数正切函数的图像和性质会用五点
三角函数反三角函数图像六个三角函数值在每个象限的符号:sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα三角函数的图像和性质: 函数y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定义域RR{xx∈R且x≠kπk∈Z}{xx∈R且x≠kπk∈Z}值域[-11]x=2kπ 时ymax=1x=2kπ- 时ymi
三角函数大全同角三角函数的基本关系 倒数关系: tanα ·cotα1 sinα ·cscα1 cosα ·secα1 商的关系: sinαcosαtanαsecαcscα cosαsinαcotαcscαsecα 平方关系: sin2(α)cos2(α)1 1tan2(α)sec2(α) 1cot2(α)csc2(α)平常针对不同条件的常用的两
三角函数大全倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系: sinαcosα=tanα=secαcscα cosαsinα=cotα=cscαsecα 平方关系: sin2(α)cos2(α)=1 1tan2(α)=sec2(α) 1cot2(α)=csc2(α)平常针对不同条件的常用的两个公式 sin2(α)cos2
例 试判断下列函数的定义域值域奇偶性周期性单调性并画出大致图像(1) (2)解:(1)定义域为值域为奇函数 不是周期函数且再上单调递增如图(2) 定义域为值域为奇函数 是周期函数周期为下面讨论单调性:① 当时为增函数② 当时为减函数 由函数的周期性得① 区间()为函数的递增区间此时② 区间()为函数的递减区间此时 所以如图1(1)(2)若则(
2010上海高一反三角函数典型习题【学习导航】1通过前面两节课的学习你认为:(简洁明了)是: 是: 是: 2.把你所学
反三角函数返回数字的反余弦值反余弦值是指余弦值为 number 的角度返回的角度以弧度表示弧度值在 0(零)到 pi 之间ACOS(number)Number????所求角度的余弦值必须介于 -1 到 1 之间如果要将结果从弧度转换为度请将结果乘以 180PI()或使用 DEGREES 函数示例公式说明(结果)=ACOS(-)- 的反余弦值(以弧度表示)即 2pi3 ()=ACOS(-)180PI
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