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韦达定理在解析几何中的应用陈历强一求弦长 在有关解析几何的高考题型中不乏弦长问题以及直线与圆锥曲线相交的问题求直线与圆锥曲线相交所截得的弦长可以联立它们的方程解方程组求出交点坐标再利用两点间距离公式即可求出但计算比较麻烦能否另擗捷径呢能仔细观察弦长公式:∣AB∣=∣x1-x2∣=或∣AB∣=∣y1-y2∣ = 立刻发现里面藏着韦达定理(其中x1x2分别表示弦的两个端点的横坐标y1y2
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浅谈向量在立体几何中的应用摘要:立体几何要解决的主要问题是空间图形的形状大小及其位置关系其中直线与直线直线与平面平面与平面之间的位置关系是立体几何研究的重要问题而向量把空间图形的位置关系转化到代数的运算和推理这对培养和发展学生的能力特别是思维多元化的能力推理论证能力提供了空间和平台熟悉常用的解题方法才能使解决相关问题游刃有余本文主要讨论了向量在立体几何中求距离求角以及证明的一些常用方法本关键
浅谈向量法在立体几何中的应用摘要:关键词:向量 空间角 空间距离 平行与垂直纵观近几年的高考立体几何题绝大部分都可以利用几何法和向量法去求解在利用几何法求解时需要考生有较强的空间思维能力与逻辑推理能力必须有较完整的一作二证三计算的步骤而利用向量法来求解仅需将空间问题转化成有关向量的运算问题来处理即将几何问题转化为代数问题简捷方便有着它独有的优势 ?? 不用作图而直接计算
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§ 向量在解析几何中的应用 例1:△ABC中AB两点的坐标分别为(-42)(31)O为坐标原点已知=且直线的方向向量为=(12)求顶点C的坐标例2:已知(0为坐标原点动点M满足 (1)求点M的轨迹C (2)若点PQ是曲线C上的任意两点且求的值例3:已知:过点A(01)且方向向量为的直线l与⊙C:(x-2)2(y-3)2=1相交于MN两点(1)求实数k 的取值范围 (2)求证:=定值例4:
§ 向量在解析几何中的应用 班级 例1:△ABC中AB两点的坐标分别为(-42)(31)O为坐标原点已知=且直线的方向向量为=(12)求顶点C的坐标例2:已知(0为坐标原点动点M满足 (1)求点M的轨迹C (2)若点PQ是曲线C上的任意两点且求的值例3:已知:过点A(0
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