漳州师范学院计算机科学与工程系第二章命题逻辑等值演算2023-10-31第二章 命题逻辑等值演算 等值式 析取范式与合取范式联结词完备集可满足性问题与消解法知 识 点:等值式、置换规则、等值演算、(主)析取范式、 (主)合取范式、联结词完备集、其它联结词、可满足性问题、消解法教学要求:深刻理解和掌握命题逻辑中的基本概念教学重点:等值演算、(主)析取范式、(主)合取范式学时: 42023-10-31
第二章 命题逻辑等值演算本章内容等值式基本等值式等值演算置换规则析取范式和合取范式析取范式与合取范式主析取范式与主合取范式21 等值式两公式什么时候代表了同一个命题呢?抽象地看,它们的真假取值完全相同时即代表了相同的命题。设公式A,B共同含有n个命题变项,可能A或B有哑元,若A与B有相同的真值表,则说明在2n个赋值的每个赋值下,A与B的真值都相同。于是等价式A?B应为重言式。21等值式21等值式(
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作业1P6~P8必作1, 2(1), 3, 4(3), 5(1)(2), 6(2)(4)11: 无需说明理由,但需简化公式书写选作7, 8, 9, 10, 121命题逻辑等值演算主要内容逻辑等价基本逻辑恒等式等值演算替换规则等值演算应用范式析取范式、合取范式主析取范式、主合取范式2逻辑等价(Logical Equivalence)若等值式A?B是重言式,则称A与B逻辑等价,记作A?BA, B, ?
第二章命题逻辑的等值和推理演算 内容:推理形式和推理演算是数理逻辑研究的基本内容推理演算要用正确的推理:推理形式由前提和结论经蕴涵词联接而成我们正确的推理形式 正确的推理形式可由逻辑关系符表达非形式描述:本章对命题等值和推理演算进行的讨论是以语义的观点进行的非形式的描述等值演算(考察逻辑关系符 ): 1)等值定理公式 2)由真值表写命题公式(由T写由F写) 3)联结词的完备集(由
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显然可以根据真值表来判明任何两个公式是否是等值的 等值公式对这些等式使用自然用语加以说明将有助于理解如P表示张三是学生 Q表示李四是工人 那么?(P∨Q)就表示并非张三是学生或者李四是工人这相当于说张三不是学生而且李四也不是工人即可由?P∧?Q表示 从而有?(P∨Q) = ?P∧?Q 这可解释为P?Q为真 有两种可能的情形 即(P∧Q)为真或(?P∧?Q)为真而P∧Q为真 必是在P = Q =
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