八年级秋季7常用辅助线例1:如图,△ABC中,BD是AC边上的中线,BD⊥BC于点B,∠ABC=120°,求证:AB=2BC。倍长中线E证明:∵BD是AC边上的中线∴AD=CD又∵BD=ED,∠ADE=∠CDB∴△ADE≌△CDB(SAS)∴AE=BC,∠AED=∠CBD延长BD至E,使得BD=ED∵BD⊥BC,∠ABC=120°∴∠AED=∠CBD=90°,∠ABD=30°∴AB=2BC(30°
平移腰ADDF2梯形满足什么条件时 ΔOBC是直角三角形1当AC⊥BD时ΔBED是什么三角形OCC7EDE16证明:过D点作DH∥AC交BC延长线于H点∵AD∥BC AC⊥BD∴CH=AD BD⊥DH AC=DH即 ΔBDH为等腰直角三角形∴DE=?BH=?(BCAD)∵FG= ? (ADBC)∴DE=FG
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常用辅助线做法 几何证明题中辅助线的做法对于学生来说确实很难我看过一篇文章总结的很好发在这里让大家共享:基本图形的辅助线的画法1. 三角形问题添加辅助线方法 方法1:有关三角形中线的题目常将中线加倍含有中点的题目常常利用三角形的中位线通过这种方法把要证的结论恰当的转移很容易地解决了问题 方法2:含有平分线的题目常以角平分线为对称轴利用角平分线的性质和题中的条件构造出全等三角形从而利用全等三角形的知
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级学习目标:了解和总结几何证明中常见辅助线并能够将其进行理论归纳总结体验几何美和规律 尝试自主探索与合作学习学会进行分析归纳提高学习能力通过图形变换培养其抽象能力和创新精神善于在解决问题的同时提出新的问题进一步培养多方向多层次的发散思维学会自己审题观察图象尝试探索寻找规律进一步培养数学阅读能力和归纳能力感受到数学的奇妙和精彩引问
数学歌诀常用思想即:AC = BD∵ ABAC是⊙O的切线两圆相切公切线 ---两圆相切可作公切线.2∴ OM = ON 证明:连结CP四尝试练习二
初中数学常用辅助线一.添辅助线有二种情况: 1按定义添辅助线: 如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°;证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍;证角的倍半关系也可类似添辅助线。2按基本图形添辅助线: 每个几何定理都有与它相对应的几何图形,我们 把它叫做基本图形,添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形,因此“添线”应该叫做“补图”!这样可防止乱添线,添辅助
初中几何常用辅助线角平分线:1可向两边作垂线 也可将图对折看对称以后关系即明朗 2过角平分线上一点作角平分线的垂线与角两边相交出现三线合一 3在角两边截取等长与角分线上的任意一点连线出现全等线段和差:截长取短证全等线段垂直平分线:连接两端点等腰三角形三线合一三角形中有中点:过中点作一边平行线则成中位线平行四边形:连接对角线(即对称中心)平分对角线梯形:作高作双高形成矩形平移一腰
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级梯形中常见辅助线课件制作:章杰兵例题精讲如图在梯形ABCD中AD∥BC∠B70°∠C40°求证:CDBC-AD.延长两腰将梯形转化成三角形.EDBCA平移一腰梯形转化成:平行四边和三角形.DBCAF2.如图在梯形ABCD中AD∥BC ABDCAD5BC11
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级全等三角形中的常见辅助线添加关于全等三角形辅助线 图中有角平分线可向两边作垂线 也可将图对折看对称以后关系现 角平分线平行线等腰三角形来添 角平分线加垂线三线合一试试看 线段垂直平分线常向两端把线连 要证线段倍与半延长缩短可试验 三角形中两中点连接则成中位线 三角形中有中线延长中线等中线 一倍长中线(线
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