引言一定义:在物理(力学)中经常用微分方程来表示物体的运动规律如运动方程振动方程场(磁场电场)方程我们把一个物理过程表述为数学方程即数学物理方程二数学物理方程的导出:1.首先要确定研究哪一个物理量2.从所研究的系统中划出一个部分(隔离)3.根据物理规律分析邻近部分和这个小部分的相互作用(三类型:下面导出数学物理方程的三种类型 1.波动方程2.输运方程3.稳定场方程§1-1 数学物理的导出(建立数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数学物理方法理学院 冯国峰第2章 分离变量法 分离变量法的基本思想:把数学物理方程定解问题中未知的多元函数分解成若干个一元函数的乘积从而把求解偏微分方程的定解问题转化为求解若干个常微分方程定解问题 第2章 分离变量法第1节 有界弦的自由振动第2节 有限长杆上的热传导问题第3节 二维拉普拉斯方程的边值问题第4节 非齐次方程的求解
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电磁场数学方法任课教师:陈其科:E_mail:qkchen@电 话:61830311总学时: 80课时教材:梁昆淼,《数学物理方程》(第四版)成绩构成:平时20%+半期考试20%+期末考试60%第二篇数学物理方程要想探索自然界的奥秘,就得解微分方程---牛顿第一章 典型方程与定解问题 第二篇数学物理方程§11 常见坐标系(补充内容)§12 典型的数学物理方程§13 定解条件 三维空间任意一
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1(一)方程化简特征方程具体分析过程的解那么:由(2)得:第二标准形 得到:(3)(2) 2427即变形不改变方程类型
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引言一定义:在物理(力学)中经常用微分方程来表示物体的运动规律如运动方程振动方程场(磁场电场)方程我们把一个物理过程表述为数学方程即数学物理方程二数学物理方程的导出:1.首先要确定研究哪一个物理量2.从所研究的系统中划出一个部分(隔离)3.根据物理规律分析邻近部分和这个小部分的相互作用(三类型:下面导出数学物理方程的三种类型 1.波动方程2.输运方程3.稳定场方程§1-1 数学物理的导出(建立数
具体的例子(第一类边界条件)具体的例子(第三类边界条件)还有其他类型的边界条件……边界条件只要确切说明边界上的物理状况就行具体问题具体分析:把物理定律应用到边界上就能得到需要的边界条件板书推导笔记 P 23 页指数板书推导反例作业(5 分钟)双曲型方程——两个自变数方程的分类作业(5 分钟)数学上把偏微分方程化为常微分方程求解达朗贝尔公式这个偏微分方程描写以速度 a 向两方传播的行波板书推
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