单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第7章 纠错编码代数基础 第7章 纠错编码代数基础 内容提要 抽象代数又称近世代数其研究对象是定义在某些运算下的集合运算对象可以是数多项式矢量矩阵线性空间等编码理论是建立在码的代数结构基础上的为便于初学者理解本章简单介绍抽象代数中与编码直接相关的基础知识主要涉及整数及多项式的一些基本概念及群环域的基本知识7.1 群
定理 设ab是不全为0的整数则存在整数pq使 pa qb = (a b) (a b)为ab的最大公约数当ab互素时(a b) = 1pa qb =1 (3) 若a为n阶元素则元素ak(或ka)的阶为设G′= { g1 g2 … gn }G′的阶为n 又设G′为群G的非空子群G的阶为n? m那么可将G完备地分成m个陪集(子群本身也是一个陪集) …
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章 纠错编码代数基础 1第七章 纠错编码代数基础 内容提要: 抽象代数又称近世代数其研究对象是定义在某些运算下的集合运算对象可以是数多项式矢量矩阵线性空间等编码理
纠错码简介信源发射机可以发现和纠正错误的码线性码
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1第八章 差错控制编码2● —— 主要内容§8.1 引言§8.2 纠错编码的基本原理§8.3 线性分组码§8.4 循环码§8.5 小结3§8.1 引言 在数字信号传输中由于噪声的存在及信道特性不理想都可使信号波形失真从而在接收端就不可避免的产生错误判
RS编码和纠错算法 GF(2m)域RS(Reed-Solomon)码在伽罗华域(Galois FieldGF)中运算的因此在介绍RS码之前先简要介绍一下伽罗华域CD-ROM中的数据地址校验码等都可以看成是属于GF(2m) = GF(28)中的元素或称符号GF(28)表示域中有256个元素除01之外的254个元素由本原多项式P(x)生成本原多项式的特性是得到的余式等于0CD-ROM用来构造G
Click 定义问题二如何从多项式剩余类环中寻找理想两个结论在GF(2)上求[7 4]Hamming码n-k=3二进制[7 4]码的 求系统码的G和H矩阵
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第三章 离散信源无失真编码 第三章 Part I编码的基本概念唯一可译码等长码与等长信源编码原理 编码实质上是对信源的原始符号按一定的数学规则进行一种变换由于无失真信源编码可以不考虑抗干扰问题所以它的数学描述比较简单如图所示 就是一个编码器编 码 器S(消息信源符号集){S1S2…Sq}W(码字符
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