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  13 不定积分本章是一元函数积分学的主要内容之一, 其蕴涵的求不定积分的方法和技巧是计算一元、多元函数定积分的基础。在研究生入学考试中，本章是《高等数学一》至《高等数学四》的考试内容。通过这一章的学习，我们认为应达到如下要求：1、理解原函数、不定积分的概念。2、掌握不定积分的基本性质，牢记基本积分公式，了解并能灵活应用若干常用积分公式。3、理解不定积分的换元积分法和分部积分法的基本思想并能熟练运用

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  第四章不定积分【考试要求】1．理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理．2．熟练掌握不定积分的基本公式．3．熟练掌握不定积分的第一类换元法，掌握第二类换元法（限于三角代换与简单的根式代换）．4．熟练掌握不定积分的分部积分法．【考试内容】一、原函数与不定积分的概念1．原函数的定义如果在区间上，可导函数的导函数为，即对任一，都有或，那么函数就称为（或）在区间上的原

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  2012级信息计算科学 《高等数学选讲》练习题(4)第四章 不定积分1.求不定积分 2. 求不定积分 3.求 4. 5. 6. 已知当时求7.证明：连续的奇函数的一切原函数皆为偶函数连续的偶函数的原函数中只有一个奇函数 第五章 定积分1.证明：当 时（n为正整数）的最大值不超过2.设（1）证明：是以为周期的周期函数（2）求的值域.3.设在[01]上有连续导数且试证：4

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  第四章 不定积分由求运动速度曲线的切线和极值等问题产生了导数和微分构成了微积分学的微分学部分同时由已知速度求路程已知切线求曲线以及上述求面积与体积等问题产生了不定积分和定积分构成了微积分学的积分学部分. 前面已经介绍已知函数求导数的问题现在我们要考虑其反问题：已知导数求其函数即求一个未知函数使其导数恰好是某一已知函数. 这种由导数或微分求原来函数的逆运算称为不定积分. 本章将介绍不定积分的

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