第十七讲 二元一次不定方程的解法 我们知道如果未知数的个数多于方程的个数那么一般来说它的解往往是不确定的例如方程x-2y=3 方程组 等它们的解是不确定的.像这类方程或方程组就称为不定方程或不定方程组. 不定方程(组)是数论中的一个古老分支其内容极其丰富.我国对不定方程的研究已延续了数千年百鸡问题等一直流传至今物不知其数的解法被称为中国剩余定理.近年来不定方程的研究又有新的进展.学习
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第四讲 一元一次方程 方程是中学数学中最重要的内容.最简单的方程是一元一次方程它是进一步学习代数方程的基础很多方程都可以通过变形化为一元一次方程来解决.本讲主要介绍一些解一元一次方程的基本方法和技巧. 用等号连结两个代数式的式子叫等式.如果给等式中的文字代以任何数值等式都成立这种等式叫恒等式.一个等式是否是恒等式是要通过证明来确定的. 如果给等式中的文字(未知数)代以某些值等式成立而代
第九讲 一元二次方程 一元二次方程是中学代数的重要内容之一是进一步学习其他方程不等式函数等的基础其内容非常丰富本讲主要介绍一元二次方程的基本解法. 方程ax2bxc=0(a≠0)称为一元二次方程. 一元二次方程的基本解法有开平方法配方法公式法和国式分解法. 对于方程ax2bxc=0(a≠0)△=b2-4ac称为该方程的根的判别式.当△>0时方程有两个不相等的实数根即 当△=0时方程有两个
第六讲 一次不等式(不等式组)的解法 不等式和方程一样也是代数里的一种重要模型.在概念方面它与方程很类似尤其重要的是不等式具有一系列基本性质而且数学的基本结果往往是一些不等式而不是等式.本讲是系统学习不等式的基础. 下面先介绍有关一次不等式的基本知识然后进行例题分析. 1.不等式的基本性质 这里特别要强调的是在用一个不等于零的数或式子去乘(或去除)不等式时一定要注意它与等
第五讲 方程组的解法 二元及多元(二元以上)一次方程组的求解主要是通过同解变形进行消元最终转化为一元一次方程来解决.所以解方程组的基本思想是消元主要的消元方法有代入消元和加减消元两种下面结合例题予以介绍. 例1 解方程组 解 将原方程组改写为 由方程②得x=64y代入①化简得11y-4z=-19. ④ 由③得2y3z=4. ⑤ ④×3⑤×4得33y8y=-5716 所以 y
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.第二十六讲 含参数的一元二次方程的整数根问题 对于一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)的实根情况可以用判别式Δ=b2-4ac来判别但是对于一个含参数的一元二次方程来说要判断它是否有整数根或有理根那么就没有统一的方法了只能具体问题具体分析求
第八讲 不等式的应用 不等式与各个数学分支都有密切的联系利用大于小于关系以及不等式一系列的基本性质能够解决许多有趣的问题本讲主要结合例题介绍一下这方面的应用. 例1 已知x<0-1<y<0将xxyxy2按由小到大的顺序排列. 分析 用作差法比较大小即若a-b>0则a>b若a-b<0则a<b. 解 因为x-xy=x(1-y)并且x<0-1<y<0所以x(1-y)<0则x<xy. 因为
复习题 2.设abc为实数且aa=0ab=abc-c=0求代数式b-ab-c-ba-c的值. 3.若m<0n>0m<n且xmx-n=mn 求x的取值范围. 4.设(3x-1)7=a7x7a6x6…a1xa0试求a0a2a4a6的值. 5.已知方程组有解求k的值. 6.解方程2x1x-3=6. 7.解方程组 8.解不等式x3-x-1>2. 9.比较下面两个数的大小:
自测题自测题一 甲多开支100元三年后负债600元.求每人每年收入多少 S的末四位数字的和是多少 4.一个人以3千米小时的速度上坡以6千米小时的速度下坡行程12千米共用了3小时20分钟试求上坡与下坡的路程. 5.求和 6.证明:质数p除以30所得的余数一定不是合数. 8.若两个整数xy使x2xyy2能被9整除证明:x和y能被3整除. 9.如图1-95所示.在四
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