(t2)f(t)f(t1)04. 信号的相加f(t)=f1(t) f2(t) ……fn(t)1t1先翻转再展缩后平移
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级4.3 常见信号的频谱分析1. 常见非周期信号的频谱幅度频谱为相位频谱为(1) 单边指数信号单边指数信号及其幅度频谱与相位频谱(2) 双边指数信号e-t其幅度频谱为相位频谱为(3) 单位冲激信号δ(t)单位冲激信号及其频谱(4) 直流信号直流信号不满足绝对可积条件可采用极限的方法求出其傅立叶变换对照冲激直流时频曲线可
相位频谱为202336信号与系统 202336(1) 虚指数信号信号与系统 202336
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级连续时间信号通过LTI系统响应的频域分析n阶线性时不变系统可以用常系数线性微分方程描述为方程两边进行Fourier变换并利用时域微分特性有解此代数方程即可求得零状态响应的频谱Yf (jw)一连续非周期信号通过系统响应的频域分析该n阶线性时不变系统的频率响应为系统零状态响应的频谱Yf (jw)也可由下式求出对Yf (jw)进行F
tripuls连续信号的微分与积分三角波f(t)微分与积分的波形
系统响应的复频域分析对一般二阶系统已知f(t),y(0-),y’ (0-) ,求y(t)。(1)经拉氏变换将域微分方程变换为域代数方程(2)求解s域代数方程,求出Yx(s), Yf (s)(3)拉氏反变换,求出响应的时域表示式求解步骤: 系统的微分方程为y’’(t)+5y’(t)+6y(t)=2f’(t)+8f(t)激励f(t)=e-tu(t),初始状态y(0-)=3, y’(0-)=2,求响应y
两信号相加或相乘信号的时间变换反转平移尺度变换 信号的微分和积分§13 信号的基本运算一、信号的加法和乘法同一瞬时两信号对应值相加(相乘)。离散序列相加、乘二、信号的时间变换1信号的反转2信号的平移3信号的展缩(尺度变换)4混合运算举例1 信号反转将 f (t) → f (– t), f (k) → f (– k) 称为对信号f (·)的反转或反折。 从图形上看是将f (·)以纵坐标为轴反转18
两信号相加或相乘信号的时间变换反转平移尺度变换 信号的微分和积分§13 信号的基本运算一、信号的加法和乘法同一瞬时两信号对应值相加(相乘)。离散序列相加、乘二、信号的时间变换1信号的反转2信号的平移3信号的展缩(尺度变换)4混合运算举例1 信号反转将 f (t) → f (– t), f (k) → f (– k) 称为对信号f (·)的反转或反折。 从图形上看是将f (·)以纵坐标为轴反转18
一、连续函数的运算法则 第九节二、初等函数的连续性连续函数的运算与初等函数的连续性 第一章 定理2连续单调递增函数的反函数也连续单调递增 在其定义域内连续一、连续函数的运算法则定理1 在某点连续的有限个函数经有限次和 , 差 , 积 ,( 利用极限的四则运算法则证明)商(分母不为 0) 运算,结果仍是一个在该点连续的函数 例如,例如,在上连续单调递增,其反函数(递减)(证明略)在[?1, 1]上也
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