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第16课时 导数在研究函数性质中的应用一编制人 王永志 审核人 高三数学备课组 编制时间 2009921 【考点及要求】熟练掌握导数在研究函数性质中的应用通过数形结合的方法直观了解函数的单调性极值最值与导数的关系会求不超过三次的多项式函数的单调区间能在指定区间上确定不超过三次的多项式函数的极值最值【基础知识】1.用导数的符号判别函数增减性的方法:若则函数 为 若则函数为
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导数在函数中的应用一应用导数求可导函数的单调区间极值与最值1(2005山东分)已知x=1是函数的一个极值点其中mnR m<0.(Ⅰ)求m与n的关系表达式(Ⅱ)求的单调区间(Ⅲ)当时函数y=的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m求m的取值范围2(2006山东分)设函数 (). (Ⅰ)求的单调区间(Ⅱ)讨论的极值3(2007山东文21)设函数其中.证明:当时函数没有极值当时函数有且只有一个极值点并
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数在研究函数中的应用 淮安市淮海中学 王开林问题1:函数单调性的定义 是什么1.一般地对于给定区间上的函数f(x)如果对于这个个区间内任意两个自变量的值x1x2当x1<x2时(1)若f(x1)<f (x2)那么f(x)在这个区间上是增函数.(2)若
导数在研究函数中的应用?第一课时 单调性学习目标1了解函数的单调性与导数的关系.2.能利用导数研究函数的单调性.3.会求函数的单调区间.互动讲练知能优化训练3.31课前自主学案1.函数积的求导公式若两个函数f(x)和g(x)的导数分别是f′(x)和g′(x),则[f(x)·g(x)]′=_________________.特别地,当g(x)=k(k为常数)时,有[k·f(x)]′=_____.
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第十二节 导数在研究函数中的应用强化训练1.在区间[a2]上的最大值为则a等于( ) . .或 答案:B 解析:∵y=-(x1)在[a2]上的最大值为∴a>-1且在x=a时. 解之或舍去).∴. 2.在区间[-11]上的最大值是( ) A.- 答案:C 解析:f ′2)令f ′(x)=0可得x=0或2(2舍去)当时f ′(x)>0当时f ′(x)<0所以当x=0时f
§ 极大值与极小值上课时间: 主备:何送军 审核人:贾永亮 : 班级 【 点拨·导学 】(一)教学目标 1理解极大值极小值的概念. 2能运用判别极大值极小值的方法来求函数的极值. 3掌握求可导函数的极值的步骤(二)教学重难点 极大极小值的概念和判别方法以及求可导函数的极值【新知探究】极大值: 一般地设函数f(x)在点x0附近有定义如
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