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高考递推数列题型分类归纳解析 各种数列问题在很多情形下就是对数列通项公式的求解特别是在一些综合性比较强的数列问题中数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈本文总结出几种求解数列通项公式的方法希望能对大家有帮助类型1 解法:把原递推公式转化为利用累加法(逐差相加法)求解例:已知数列满足求解:由条件知:分别令代入上式得个等式累加之即所以变式:(2004全国I个理22.本小题满分
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八种求数列通项公式的方法一公式法例1 已知数列满足求数列的通项公式解:两边除以得则故数列是以为首项以为公差的等差数列由等差数列的通项公式得所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为说明数列是等差数列再直接利用等差数列的通项公式求出进而求出数列的通项公式二累加法例2 已知数列满足求数列的通项公式解:由得则所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为进而求出
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探讨求递推数列的通项公式的方法 湖北房县第二中学 任传奎数列是高中教材的重要组成部分递推数列是数列的重要内容之一求递推数列的通项公式是数列的重要题型之一也是学生感觉较难的内容之一常见递推数列的通项公式的求法有没有规律呢如果有那么规律性体现在哪里从数学教学的思想和目标来说求递推数列的通项公式应该注重通法即用数学归纳法的思想探求数列的通项公式如果递推公式的比较特殊用数
特征方程法求解递推关系中的数列通项一(一阶线性递推式)设已知数列的项满足其中求这个数列的通项公式采用数学归纳法可以求解这一问题然而这样做太过繁琐而且在猜想通项公式中容易出错本文提出一种易于被学生掌握的解法——特征方程法:针对问题中的递推关系式作出一个方程称之为特征方程借助这个特征方程的根快速求解通项公式.下面以定理形式进行阐述.定理1:设上述递推关系式的特征方程的根为则当时为常数列即其中是以为公比
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