相关文档

• 微分方程_第八节.ppt

  称复根解解

• 微分方程第八节.ppt

  第八节　高阶线性微分方程１、概念的引入２、线性微分方程的解的结构３、降阶法与常数变易法４、小结一、概念的引入解受力分析物体自由振动的微分方程强迫振动的方程串联电路的振荡方程二阶线性微分方程二阶线性齐次微分方程二阶线性非齐次微分方程n阶线性微分方程返回二、线性微分方程的解的结构1二阶齐次方程解的结构:问题:例如线性无关线性相关特别地:例如2二阶非齐次线性方程的解的结构:解的叠加原理返回三、降阶法与常

• 第一节微分方程.ppt

  第二章 自动控制系统的数学模型9/6/20231本章的主要内容控制系统的微分方程-建立和求解控制系统的传递函数控制系统的结构图-等效变换控制系统的信号流图-梅逊公式脉冲响应函数各种数学模型的相互转换9/6/20232概述[数学模型]：描述控制系统变量（物理量）之间动态关系的数学表达式。常用的数学模型有微分方程，传递函数，结构图，信号流图，频率特性以及状态空间描述等。例如对一个微分方程，若已知初值

• 微分方程第三节.ppt

  #

• 微分方程第四节.ppt

  第四节　一阶线性微分方程１、线性方程２、伯努利方程３、小结一阶线性微分方程的标准形式:上方程称为齐次的上方程称为非齐次的一、线性方程例如线性的;非线性的齐次方程的通解为1 线性齐次方程一阶线性微分方程的解法(使用分离变量法)2 线性非齐次方程讨论两边积分非齐方程通解形式与齐方程通解相比:常数变易法把齐次方程通解中的常数变易为待定函数的方法实质: 未知函数的变量代换作变换积分得一阶线性非齐次微分方程

• 1第一节微分方程.ppt

  第二章 自动控制系统的数学模型 控制系统如按照数学模型分类的话可以分为线性和非线性系统定常系统和时变系统4第一节 控制系统的微分方程R图1[定义] 具有相同的数学模型的不同物理系统称为相似系统例2-1和例2-2称为力-电荷相似系统在此系统中分别与 为相似量非线性环节微分方程的线性化y非线性环节微分方程的线性化14 线性系统微分方程的编写例子[

• 第七章-常微分方程-第二节-一阶微分方程.ppt

  第七章(1) 代换因变量例1 求下列方程的通解调换自变量与因变量的地位 5将 代入有此是关于函数 的一阶线性非齐次线性微提示: (1)令 t = x – 1 则消去 C 得提示: 这是一阶线性方程 其中1516代回原变量得(1) 求F(x) 所满足的一阶微分方程 为平行直线关键问题是正确建立数学模型 ( 求解过程参考P306例2

• 第二节_一阶微分方程.ppt

  一、可分离变量方程第七章　微 分 方 程第二节　一阶微分方程二、一阶线性微分方程一阶微分方程的一般形式为F(x,y,y?) = 0一、可分离变量方程例如：形如y? = f (x) g (y)的微分方程，称为可分离变量方程(1) 分离变量将方程整理为使方程各边都只含有一个变量的形式，(2) 两边积分两边同时积分，得故方程通解为　　我们约定在微分方程这一章中不定积分式表示被积函数的一个原函数，　　　　

• 第一节微分方程的概念.ppt

  微分方程第一节 微分方程的概念第二节 常见的一阶微分方程第一节 微分方程的概念一.实例例1. 曲线过(01)且曲线上每个点处的切线斜率等于该点的横坐 标求此曲线方程.设曲线方程为 y = y(x)则例2. 质量为m的物体自由落下 t =0 时初始位移和初速度分别为求物体的运动规律.设运动方程为S=S(t)则两次积分分别得出:条件代入:二. 概念1. 微分方程:含有未知函数的导数

• 第五节全微分方程.doc

  第五节 全微分方程教学目的：掌握全微分方程成立的充要条件掌握全微分方程的解法会用观察法找积分因子教学重点：全微分方程的解法观察法找积分因子教学难点：全微分方程的解法观察法找积分因子教学内容：定义 若 （1）恰为某一个函数的全微分方程即存在某个使有则称（1）为全微分方程可以证明 是（1）式的隐式通解2．解法 若在单连通域G内具有一阶连续偏导数条件是（1）式为全微分方程的充要条件通解为