单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第4章 矩阵的因子分解4.1 初等矩阵4.2 满秩分解4.3 三角分解4.4 QR分解4.5 Schur定理与正规矩阵4.6 奇异值分解 矩阵的各种分解在矩阵计算中也扮演相当重要的角色由于变换即矩阵所以各种分解从根本上看是各种变换其目的是将矩阵变换成特殊的矩阵比如将分解用于数值计算注 一般可取w=(a-?e)a-?e解
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第4章 矩阵的因子分解4.1 初等矩阵4.2 满秩分解4.3 三角分解4.4 QR分解4.5 Schur定理与正规矩阵4.6 奇异值分解4.1 初等矩阵4.1.1 初等矩阵4.1.2 初等下三角矩阵4.1.3 Householder矩阵4.1.1 初等矩阵定义4.1.1 设 σ为一复数如下
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第5章 Hermite矩阵与正定矩阵5.1 Hermite矩阵与Hermite二次型5.4 Hermite矩阵的特征值5.3 矩阵不等式5.2 Hermite正定(非负定)矩阵5.1 Hermite矩阵与Hermite二次型5.1.1 Hermite矩阵5.1.2 矩阵的惯性5.1.3 Hermite二次型5.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级矩 阵 论怀丽波目 录第一章 线性空间与内积空间(4学时)第二章 线性映射与线性变换(4学时)第三章l矩阵与矩阵的Jordan标准形(6学时)第四章 矩阵的因子分解(8学时)第五章Hermite矩阵与正定矩阵(4学时)第六章范数与极限(6学时)教学目的:理解线性空间和内积空间的概念掌握子空间与维数定理了解线性空间和内积
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 Hermite矩阵与正定矩阵5.1 Hermite矩阵与二次型5.2 Hermite正定矩阵5.3 矩阵不定式
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第6章 范数与极限6.1 向量范数6.2 矩阵范数6.3 矩阵序列与矩阵级数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第7章 矩阵函数与矩阵值函数7.1 矩阵函数7.2 矩阵值函数7.3 矩阵值函数在微分方程组中的应用7.4 特征对的灵敏度分析7.1 矩阵函数7.1.1 矩阵函数的幂级数表示7.1.2 矩阵函数的另一种定义7.1.1 矩阵函数的幂级数表示定义7.1.1定理7.1.1推论 7.1.1定理7.1.27.1.2 矩阵函
北京理工大学高数教研室第一章 第一节 函数 第七章 函数矩阵与矩阵微分方程 函数矩阵定义: 以实变量 的函数为元素的矩阵 北京理工大学高数教研室称为函数矩阵其中所有的元素都是定义在闭区间 上的实函数函数矩阵
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 矩阵分析及矩阵函数4.1 矩阵分析4.2 矩阵函数4.3 线性常系数微分方程4.4 变系数微分方程组4.1 矩阵分析定义4.1.1 令 是 的矩阵序列假如存在一个 的矩阵A 即当 时 与 无限制的靠近则称序列收敛到A记为:4.1.1基本概念矩阵序列收敛
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§4 矩阵的奇异值分解 矩阵的奇异值分解在矩阵理论中的重要性是不言而喻的它在最优化问题特征值问题最小二乘方问题广义逆矩阵问题和统计学等方面都有十分重要的应用一.预备知识为了论述和便于理解奇异值分解本节回顾线性代数有关知识定义2.14 若实方阵Q满足 则称Q是正交矩阵.定义2.15 若存在正交
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