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  第4章 不定积分内容概要名称主要内容不定积分不定积分的概念设 若存在函数使得对任意均有 或则称为的一个原函数的全部原函数称为在区间上的不定积分记为注：(1)若连续则必可积(2)若均为的原函数则故不定积分的表达式不唯一性质性质1：或性质2：或性质3：为非零常数计算方法第一换元积分法(凑微分法)设的 原函数为可导则有换元公式：第二类换元积分法设单调可导且导数不为零有原函数则 分部积分法有理

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  第四章 不定积分一教学要求1．理解原函数与不定积分的概念掌握不定积分的性质2．熟练掌握并能正确运用基本积分公式3．熟练掌握不定积分的换元法和分部积分法4．了解积分表的使用方法二内容提要 1．原函数的概念：若则称是的原函数若存在一个原函数则它有无穷多个原函数其中任意两个原函数仅相差一个常数 2．不定积分的概念与性质(1)不定积分就是函数的全部原函数因此若是的一个原函数即则=C(2)不定积分

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  编辑词条不定积分 　　设F(x)是函数f(x)的一个原函数我们把函数f(x)的所有原函数F(x)C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分　　记作∫f(x)dx　　其中∫叫做积分号f(x)叫做被积函数x叫做积分变量f(x)dx叫做被积式C叫做积分常数求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分　　由定义可知：　　求函数f(x)的不定积分就是要求出f(x)的所有的原函数由原函数的性质可知只要求

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  不定积分习题1．求下列不定积分.⑴ [解答] 原式 ⑵ [解答] 原式 ⑶ [解答] 原式 ⑷ [解答] 原式 ⑸ [解答] 设 原式 2．求下列不定积分.⑴ [解答] 设 原式 ⑵ [解答] 设 原式 ⑶ [解答] 设 原式 ⑷ ?[解答

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  不定积分知识要点原函数不定积分的概念不定积分的性质求解不定积分的三种基本方法：凑微分法变量代换法（注意换了变量后dx也要跟着换）分部积分法（几个典型例子）特殊函数类型函数的不定积分有理函数三角函数无理函数习题1几个典型的类型(1) (2)(3)(4)(5)(6)2(1) (2) 3(1)(2)4(1) (2)5循环积分(1) (2)6有理函数的不定积分最终转化为有理真分式的不定积分【方法】：

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  四 不定积分1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25.

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级不定积分由导数概念知 不定积分概念及性质1.定义: 若则求原函数的问题是与求导数相反的问题一.原函数的概念问题:(1)什麽样的函数存在原函数 (2)若 具有原函数共有多少个若f(x)有原函数则一定有无穷多个连续函数一定有原函数2.不定积分的定义记作原函数的全体称为不定积分 定义 23.若