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【培优竞赛辅导】第三讲:整 式【赛点解析】1整式包括单项式和多项式⑴单项式是数与字母的积单个数或字母也是单项式⑵多项式是几个单项式的和⑶同类项:在多项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫同类项⑷把一个多项式按同一字母的指数从大(小)到小(大)的顺序排列起来叫做把这个多项式进行降(升)幂排列⑸掌握去括号添括号法则能熟练地进行同类项的合并2幂的运算(mn都是正整数)⑴⑵⑶⑷⑸⑹
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初中数学竟赛辅导(1)数的整除(一)内容提要:如果整数A除以整数B(B≠0)所得的商AB是整数那么叫做A被B整除. 0能被所有非零的整数整除.一些数的整除特征除 数 能被整除的数的特征2或5末位数能被2或5整除 4或25末两位数能被4或25整除8或125末三位数能被8或125整除3或9各位上的数字和被3或9整除(如77154324) 11奇数位上的数字和与偶数位上的数和相减其差能被1
初中数学竞赛辅导(11)二元一次方程组解的讨论甲内容提要二元一次方程组的解的情况有以下三种:当时方程组有无数多解(∵两个方程等效)当时方程组无解(∵两个方程是矛盾的)当(即a1b2-a2b1≠0)时方程组有唯一的解: (这个解可用加减消元法求得) 方程的个数少于未知数的个数时一般是不定解即有无数多解若要求整数解可按二元一次方程整数解的求法进行求方程组中的待定系数的取值一般是求出方程
初中数学竞赛辅导(34)反证法内容提要反证法是一种间接的证明方法它的根据是原命题和逆否命题是等价命题当一个命题不易直接证明时釆取证明它的逆否命题一个命题和它的逆否命题是等价命题可表示为:A→B例如 原命题:对顶角相等 (真命题)逆否命题:不相等的角不可能是对顶角 (真命题)又如 原命题:同位角相等两直线平行 (真命题) 逆否命题:两直线不平行它们的同
初中数学竞赛辅导(28)三角形的边角性质内容提要三角形边角性质主要的有:边与边的关系是:任意两边和大于第三边任意两边差小于第三边反过来要使三条线段能组成一个三角形必须任意两条线段的和都大于第三条线段即最长边必须小于其他两边和用式子表示如下:abc是△ABC的边长推广到任意多边形:任意一边都小于其他各边的和角与角的关系是:三角形三个内角和等于180任意一个外角等于和它不相邻的两个内角和推广
初三年级培优辅导 相似形三角形及应用(1)相似三角形例1已知正方形ABCD的边长是5厘米EFFGFDDG求△ECG的面积【说明】在相似形中计算线段长的主要方法是由线段成比例定理(如平行线分线段成比例定理相似三角形的性质等)列出含待求线段的比例式再设法求出待求线段的长例2已知在平行四边形ABCD中MN为AB的三等分点DMDN交于AC于PQ两点求AP:PQ:QC的值【说明】解线段a:b:c的
等腰三角形培优辅导知识要点1等腰三角形的定义:有两条边相等的三角形是等腰三角形等边三角形的定义:三条边都相等的三角形是 t _blank 等边三角形又叫 t _blank 正三角形等边三角形是特殊的等腰三角形2等腰三角形的性质:(1)等腰三角形的两个底角相等(简写成等边对等角) (2)等腰三角形的顶角的平分线底边上的 t _blank 中线底边上的高重合(简写成等腰三角形的
1下图中长方形被两条直线分成四个小长方形其中三个的面积分别是12平方米8平方米20平方米求另一个(图中阴影都分)长方形的面积?2求阴影部分的面积(单位:米)?甲数的25是乙数是60的20乙数是甲数的百分之几44加上一个数的75等于求这个数58减去除以的商所得的差乘以积是多少6一条长1500米的水渠横截面如下图所示求挖成这条水渠需要挖土多少立方米7某车队运一堆煤第一天运走这堆煤的第二天比第一天多运3
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