单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级随机信号分析基础谢明xmraulscu.edu导 论一课程内容简介 随机信号分析是一门研究随机变化过程(随机信号)的特点与规律性的学科 应用领域:雷达通信自动控制随机振动地震信号处理图像处理气象预报生物电子等导 论确定性信号:信号的变化过程可以用一个(或几个)时间t的确定的函数来描绘具有确定性可预知性随机信号
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第四章随机信号的功率谱密度4·2功率谱密度与自相关函数之间的关系 4·4互谱密度及其性质45白噪声与白序列 4·6功率谱估值的经典法 4.8功率谱密度的计算举例43功率谱密度的性质41功率谱密度 § 41功率谱密度 先简单复习一下确定时间函数的频谱、能谱密度及能量的概念 设信号s(t)为时间t的非周期实函数,满足如下条件:1) ,即s(t)绝对可积;2)s(t)在 内只有有限个第一类间断点和有限个
第一章 随机变量基础 本章要点:1随机变量的概率分布及其概率密度对于离散随机变量,其概率密度函数为:2随机变量的数字特征均值方差n阶原点矩n阶中心矩X和Y的n+k阶联合原点矩X和Y的n+k阶联合中心矩随机变量数字特征的性质若X、Y是二个相互独立的随机变量,则有统计独立不相关互相正交3随机变量的函数一维随机变量单调函数Y=g(X)的分布多维随机变量函数的分布其中4 随机变量的特征函数及其性质随机变量
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随机过程是时间t的函数在任意时刻观察它是一个随机变量随机过程是全部可能实现的总体 n维概率密度函数 n越大Fnfn描述 的统计特性就越充分平稳随机过程 其实现为x1(t)x2(t)…xn(t)如其时间平均都相等且等于统计 平均(4)
第三章 随机信号分析随机过程平稳随机过程噪声随机过程通过系统 31 随机过程 通信过程就是信号和噪声通过系统的过程。通信中信号特点:具有不可预知性随机信号。通信中噪声特点:具有不确定性随机噪声。统计学上:随机过程。一、基本概念二、统计特性 一、基本概念随机变量定义分布函数概率密度函数二维随机变量随机变量的数字特征数学期望方差协方差矩基本概念(续)随机过程设E是随机试验,S={e}是其样本空间,如果
功率谱估值的经典方法 随机过程是平稳随机过程X(t)的平均功率 功率谱密度的性质 互谱密度及其性质 互谱密度及其性质与连续的白噪声过程相对应的随机序列则是白序列 合理选择分段方法:如修正周期图法或Welch法 4.数据预处理× 解:现已知:可得:这是错误的参考因为该随相周期过程不同于例所提二元信号波形它的幅度极性不再是随机的而是确定的随机性仅仅表现在它的相位可求的基本脉冲波形的频谱为:
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 随机信号的时域分析 信号是个随时间空间或其它某个参量变化的携带某种信息的物理量通常遇到最多的是时间信号是随时间变化的物理量因此人们用统计学方法建立了随机信号的数学模型→随机过程确定信号——幅度相位均随时间做有规律的已知的变化可以用确定的时间函数来描述可以准确的与测其未来的变化随机信号——幅度相位均随时间做无
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