单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三其他未定式 二 型未定式一 型未定式第三节机动 目录 上页 下页 返回 结束 洛必达法则 第三章 微分中值定理函数的性态导数的性态函数之商的极限导数之商的极限 转化( 或 型)本节研究:洛必达法则洛必达 目录 上页 下页 返回 结束 未定式一存在 (或为
三、其他未定式 二、型未定式一、 型未定式第二节机动 目录 上页 下页 返回 结束 洛必达法则 第三章 函数之商的极限导数之商的极限转化本节研究:洛必达法则洛必达目录 上页 下页 返回 结束 一、定理 1型未定式(洛必达法则) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 推论1定理 1 中换为之一,推论 2若理1条件, 则条件 2) 作相应的修改 , 定理 1 仍然成立洛必达法则定理1目录 上页 下页 返
三、其他未定式 二、型未定式一、 型未定式第二节机动 目录 上页 下页 返回 结束 洛必达法则 第三章 微分中值定理函数的性态导数的性态函数之商的极限导数之商的极限转化本节研究:洛必达法则洛必达目录 上页 下页 返回 结束 一、定理 1型未定式(洛必达法则) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 ( ? 在 x , a 之间)证:无妨假设在指出的邻域内任取则在以 x, a 为端点的区间上满足柯故定理
第二节导数之商的极限定理 1.推论 2.思考: 如何求 (洛必达法则)例4. 求例如机动 目录 上页 下页 返回 结束 转化原式求下列极限 :限的方法
机动 目录 上页 下页 返回 结束 定理条件: 推论 2.解:( n 为正整数) 存在的情形加以证明 .说明: 定理中例4. 求用夹逼准则后者比前者趋于例如转化机动 目录 上页 下页 返回 结束 解: 分析: 为用洛必达法则 必须改求洛必达法则的极限也不存在 3.原式令原式 =
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第二节洛必达法则 第三章 一、定理 1型未定式(洛必达法则) ( ? 在 x , a 之间)证:无妨假设在指出的邻域内任取则在以 x, a 为端点的区间上满足柯故定理条件: 西定理条件,推论1定理 1 中换为之一,推论 2若理1条件, 则条件 2) 作相应的修改 , 定理 1 仍然成立洛必达法则例1 求解:原式注意:不是未定式不能用洛必达法则 !例2 求解:原式 二、型未定式存在 (或为∞)定理
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§31 洛必达法则任务驱动:在第一章中我们学习了如何求一个函数的极限,其中运用四则运算法则求商的极限时,要求分子分母的极限不能同时为无穷小或无穷大,即不能为 我们对求这两种类型的极限感到困惑.下面我们不妨先来考察几个具体的例子,再来分析能否推广到一般情况. “” 或 “” 的类型,商的极限法则的局限性使得(1)(2) (3) (4)(5) (6) 一般地是否有如果等式成立,须满足什么条件??猜测:
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