知识导航基本方法:从简单情况入手探寻出规律推广到复杂情况问题分类:计算类递推 几何类递推 计数类递推递推类计数的典型方法:传球法 例题精讲: 例1.已知44444444448888888889是两个相同自然数的乘积这个自然数是________例2.(1)10条直线没有平行每两条都有交点但没有3条及以上的直线共点即两两相交则共有多少个交
递推方法识数量关系时就很自然地产生的一种推理思想.例如自然数中最小的数是1比1大1的数是2接下来比2大1的数是3…由此得到了自然数数列:12345….在这里实际上就有了一个递推公式假设第n个数为an则 an1=an1 即由自然数中第n个数加上1就是第n1个数由此可得 an2=an11 这样就可以得到自然数数列中任何一个数 再看一个例子:例1 平面上5条直线最多能把圆的内部分成几部分
例1骑士游历:(noip1997tg)设有一个nm的棋盘(2<=n<=502<=m<=50)如下图在棋盘上任一点有一个中国象棋马马走的规则为:1.马走日字 2.马只能向右走即如下图所示:任务1:当NM 输入之后找出一条从左下角到右上角的路径例如:输入 N=4M=4输出:路径的格式:(11)->(23)->(44)若不存在路径则输出no任务2:当NM 给出之后同时给出马起始的位置和终点的位置试找出
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第十七讲 递推法解应用题【知识方法】在我们遇到数目较大的问题时可以试几种较为简单的情况然后通过细致的观察和联系归纳出整体的规律用这种规律的方法解决应用题被称为递推法这种方法无需从理论上去证明只要发现合乎实际的规律并应用于复杂题目的解决【例题精讲】31864572例1从一只手的大拇指到小拇指的五个手指头依次叫大拇指食指中指无名指和小拇指请按照右图的顺序数手指头当数到2005时正好在哪个手指
凯 旋 带 你 学 暑 假\* MERGEFORMAT7 第02讲 归纳与递推(K-X-C-C)【简述】归纳:从个别事实→普遍的推理(特殊→一般),总结规律,找出通项递推:有点枚举的感觉,知道前面的才能知道后面的【复习常见数列】【一】等差数列(一)4个基本公式 1、求第N项/通项:通项首项(项数1)×公差 /2、求项数:项数(末项-首项)÷公差1 /3、求和:和(首项末项)×项数÷2 / 当项数
7-6-4计数之递推法题库 学生版page 5 of NUMS 5 7-6-4计数之递推法教学目标前面在讲加法原理、乘法原理、排列组合时已经穿插讲解了计数中的一些常用的方法,比如枚举法、树形图法、标数法、捆绑法、排除法、插板法等等,这里再集中学习一下计数中其他常见的方法,主要有归纳法、整体法、对应法、递推法.对这些计数方法与技巧要做到灵活运用.例题精讲对于某些难以发现其一般情形的计数问题,
递推法解题基础知识 对于某些与自然数有关的问题我们有时可以用递推法解决扎谓用递推法解题就是根据题目的特点构造出递推关系解题的一种方法解决问题的关键在于构造递推关系递推关系一般可以用归纳猜想等途径获得利用递推法解题的一般步骤为:(1)确定初始值(2)建立递推关系(3)利用递推关系求通项递推方法是人们从开始认识数量关系时就很自然地产生的一种推理思想.例如自然数中最小的数是1比1大1的数是2接下来
凯 旋 带 你 学 暑 假\* MERGEFORMAT6 第02讲 归纳与递推【简述】归纳:从个别事实→普遍的推理(特殊→一般),总结规律,找出通项递推:有点枚举的感觉,知道前面的才能知道后面的【复习常见数列】【一】等差数列(一)4个基本公式 1、求第N项/通项:通项首项(项数1)×公差 /2、求项数:项数(末项-首项)÷公差1 /3、求和:和(首项末项)×项数÷2 / 当项数为奇数:和中项×项
凯 旋 带 你 学 暑 假\* MERGEFORMAT6 第02讲 归纳与递推【简述】归纳:从个别事实→普遍的推理(特殊→一般),总结规律,找出通项递推:有点枚举的感觉,知道前面的才能知道后面的【复习常见数列】【一】等差数列(一)4个基本公式 1、求第N项/通项:通项首项(项数1)×公差 /2、求项数:项数(末项-首项)÷公差1 /3、求和:和(首项末项)×项数÷2 / 当项数为奇数:和中项×项
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