5.3.2 极值与最值【题组一 求极值及极值点】1.(2020·北京市第十三中学高三开学考试)设函数则的极大值点和极小值点分别为( )A.-22B.2-2C.5-3D.-53【答案】A【解析】易知函数定义域是由题意当或时当或时∴在和上递增在和上递减∴极大值点是-2极小值点是2.故选:A.2.(2020·黑山县黑山中学高二月考)函数的极值点所在的区间为( )A.B.C.D.【答案】B【
5.3.2 极值与最值思维导图常见考法考点一 求极值及极值点【例3】(2020·安徽滁州·高二期末(理))已知函数在点处的切线方程为.(1)求函数的解析式(2)求函数的单调区间和极值.【答案】(1)(2)见解析.【解析】(1)切线为即斜率纵坐标即解得解析式(2) 定义域为得到在单增在单减在单增极大值极小值.【一隅三反】1.(2020·重庆高二期末)函数的极小值点为___________.【答案
5.3.2 极值与最值【题组一 求极值及极值点】1.(2020·北京市第十三中学高三开学考试)设函数则的极大值点和极小值点分别为( )A.-22B.2-2C.5-3D.-532.(2020·黑山县黑山中学高二月考)函数的极值点所在的区间为( )A.B.C.D.3.(2020·河北新华·石家庄二中高二期末)是函数在上有极值的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D
5.3.2 极值与最值思维导图常见考法考点一 求极值及极值点【例3】(2020·安徽滁州·高二期末(理))已知函数在点处的切线方程为.(1)求函数的解析式(2)求函数的单调区间和极值.【一隅三反】1.(2020·重庆高二期末)函数的极小值点为___________.2.(2020·广东云浮·高二期末)函数的极大值为__________.3.(2020·四川内江·高二期末(文))已知函数.(1)求
5.3.2 函数的极值与最大(小)值 (1) -A基础练选择题1.(2021·全国高二课时练)如图是函数yf(x)的导数yf(x)的图象则下面判断正确的是( )A.在(﹣31)内f(x)是增函数 B.在x1时f(x)取得极大值C.在(45)内f(x)是增函数 D.在x2时f(x)取得极小值【答案】C【详解】解:根据题意依次分析选项:对于A在(﹣3)上f
5.3.2 函数的极值与最大(小)值 (2) -A基础练选择题1.(2021·全国高二课时练)在[03]上的最大值最小值分别是( )A.5-15B.5-4C.-4-15D.5-16【答案】A【详解】∴在上单调递减在上单调递增∴的极小值为也是最小值的最大值最小值分别为.故选:A.2.(2021·河北邯郸高二期末)已知函数若在定义域内存在使得不等式成立则实数m的最小值是( )A.2B.C.1
5.3.2 函数的极值与最大(小)值 (1) -B提高练一选择题1.(2021·全国高二课时练)函数的定义域为开区间导函数在内的图象如图所示则函数在开区间内有极小值点( )A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【详解】由导函数在内的图象知:函数在开区间内有极小值点1个2.(2021·上海高二课时练)函数f(x)3x2ln x-2x的极值点的个数是( )A.0B.1C.2D.无数个【答案
5.3.2 函数的极值与最大(小)值 (2) -B提高练一选择题1.(2021·全国高二课时练)函数的最小值是( )A.B.C.D.不存在【答案】C【详解】由题意得.令得.当时单调递减当时单调递增.因此在处取得极小值也是最小值且最小值为.故选:C.2.(2021·山东泰安实验高中高二期末)已知函数在上的最大值为则a的值为( )A.B.C.D.【答案】A【详解】由得当时若则单调递减若则
5.3.2 函数的极值与最大(小)值 (2) -A基础练选择题1.(2021·全国高二课时练)在[03]上的最大值最小值分别是( )A.5-15B.5-4C.-4-15D.5-162.(2021·河北邯郸高二期末)已知函数若在定义域内存在使得不等式成立则实数m的最小值是( )A.2B.C.1D.3.(2021·山西师大附中高二期末)函数在内有最小值则的取值范围为( )A.B.C.D.4
5.3.2 函数的极值与最大(小)值 (1) -A基础练选择题1.(2021·全国高二课时练)如图是函数yf(x)的导数yf(x)的图象则下面判断正确的是( )A.在(﹣31)内f(x)是增函数 B.在x1时f(x)取得极大值C.在(45)内f(x)是增函数 D.在x2时f(x)取得极小值2.(2021·全国高二课时练)若函数可导则有实根是有极值的(
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