单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性方程组 习题课例1 设A是n阶矩阵证明:存在n?s矩阵B?0使得AB=0 的充要条件是:?A ?=0证: 设 B =(b1 b2… bn)则A bi=0
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第三章 线性方程组习题(A)1.用消元法解下列方程组①解 ① 所以 ②解 ② 因为 所以该方程无解.③解 ③ 于是 所以该方程组的解为 ( 为任意常数 )④
线性方程组习题一填空题 1.非齐次线性方程组(为矩阵)有唯一解的的充分必要条件是____________2. 个维向量组成的向量组为线性 ____________ 向量组3.设向量组线性无关则常数满足____________时向量组线性无关4.设阶矩阵的各行元素之和均为零且则 的通解为________5.若向量组线性无关则向量组____________6.已知四元非齐次线性方程组是它
第三章 线性方程组(2)AX=0有非零解当且仅当r(A)=r<n.设X1X2…Xn-r是AX=0的一个基础解系则AX=0的通解为k1X1k2X2…kn-rXn-r其中k1k2…kn-r为任意数(6)互相正交的向量组线性无关二基本方法 j=12…s.设Q是n阶可逆矩阵用Q左乘上式两边有: 当s为偶数时A=0则方程组
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练习四 线性方程组(单选6)若四阶方程的秩为3则( )A为可逆矩阵 B.齐次方程组Ax=0有非零解 C.齐次方程组Ax=0只有零解 D.非齐次方程组Ax=b必有解 (单选7)设A为m×n矩阵则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充要条件是( )A的行向量组线性相关 的列向量组线性相关 的行向量
设线性方程组则称此方程组为非 齐次线性方程组此时称方程组为齐次线性方程组.非齐次与齐次线性方程组的概念 一克拉默法则如果线性方程组的系数行列式不等于零即其中 是把系数行列式 中第 列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的 阶行列式即那么线性方程组 有解并且解是唯一的解可以表为证明在把 个方程依次相加得由代数余子式的性质可知于是当 时方
1. 线性方程组的解取决于系数常数项一矩阵概念的引入 对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.线性方程组的系数与常数项按原位置可排为2. 某航空在ABCD四城市之间开辟了若干航线 如图所示表示了四城市间的航班图如果从A到B有航班则用带箭头的线连接 A 与B. 四城市间的航班图情况常用表格来表示:发站到站其中 表示有航班.为了便于计算把表中的 改成1空白地方填上0就
本章要点 当常数项不全为零时称为非齐次线性方程组 当常数项全等于零时称为齐次线性方程组.将系数矩阵A和常数项矩阵B放在一起构成的矩阵即 ()其中集美大学理学院方程组的系数行列式 考虑齐次线性方程组13312023倍和倍得:最后以 乘以方程组(7)中第一个方程得: 解题分析:312023312023情形2 :若 这时有两种情况:集美大学理学院选取用这种方法可以得
第四章 线性方程组下一页返回定理2 设A是一个m行n列矩阵 其解与原方程组相同在方程组有无穷多解的情况下方程组有n-r个自由未知量其解为 :对B进行初等行变换可化为 下一页解 齐次线性方程组的系数矩阵为 上一页返回返回
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