经典例题剖析考点一:等差等比数列的概念与性质例题1.(1)数列{an}和{bn}满足 (n=123…)(1)求证{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列 (2)数列{an}和}满足探究为等差数列的充分必要条证明:(1)必要性 若{bn}为等差数列设首项b1公差d则∵ ∴{an}为是公差为的等差数列充分性 若{an}为等差数列设首项a1公差d则∴当n=1时b1=a1
1.已知数列满足则的最小值为__________.2. 设数列满足求数列的通项公式令求数列的前n项和3.设为等比数列的前项和则(A)11(B)5(C)-8(D)-114. 等差数列的前n项和满足则 = .5.已知数列满足则=_______6.在数列中(1)设求数列的通项公式(2)令·求数列的前项和7.已知数列的前n项和为且(1) 证明:是等比数列8.等差数列前9项的和等于前4项的
1.在数列中求. 【变式】已知数列求. 2.设是首项为1的正项数列且 求它的通项公式. 【变式1】在数列中求. 【变式2】已知数列中求通项公式 3.数列中求. 【变式1】数列中求. 【变式2】数列中求. 4.已知数列中求. 【变式1】已知数列中求【变式2】已知数列满足而且求这个数列的通项公式.知识框架 :
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高中数学经典例题讲解典型例题一例1下列图形中满足唯一性的是( ).A.过直线外一点作与该直线垂直的直线B.过直线外一点与该直线平行的平面C.过平面外一点与平面平行的直线D.过一点作已知平面的垂线分析:本题考查的是空间线线关系和线面关系对定义的准确理解是解本题的关键.要注意空间垂直并非一定相关.解:A.过直线外一点作与这条直线垂直的直线由于并没有强调相交所以这样的垂线可以作无数条.事实上
高中数学:《递推数列》经典题型全面解析类型1 解法:把原递推公式转化为利用累加法(逐差相加法)求解例:已知数列满足求类型2 解法:把原递推公式转化为利用累乘法(逐商相乘法)求解例:已知数列满足求例:已知 求类型3 (其中pq均为常数)例:已知数列中求.变式:递推式:解法:只需构造数列消去带来的差异.类型4 (其中pq均为常数) (其中pq r均为常数) 例:已知数列中求
数列求和的常用方法数列求和是数列的重要内容之一也是高考数学的重点考查对象数列求和的基本思路是抓通项找规律套方法下面介绍数列求和的几种常用方法:一直接(或转化)由等差等比数列的求和公式求和利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法. 等差数列求和公式: 2等比数列求和公式: 4例1(07高考山东文18)设是公比大于1的等比数列为数列的前项和.已知
数列知识练习例1.已知数列的前n项和为求数列的通项公式.例2.已知求及.例3.已知 求及.例4.求和.例5.数列1357…(2n-1)的前n项之和为Sn则Sn等于( )(A)n21-(B)2n2-n1-(C)n21-(D)n2-n1-例6.求和: .例7.等差数列{a n}中已知a n =33则n为( )(A)48 (B)49 (C)50
1在等差数列{an}中a1=-250公差d=2求同时满足下列条件的所有an的和(1)70≤n≤200(2)n能被7整除.翰林汇2设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a3=12 S12>0S13<0.(Ⅰ)求公差d的取值范围(Ⅱ)指出S1S2…S12中哪一个值最大并说明理由.翰林汇翰林汇3数列{}是首项为23公差为整数的等差数列且前6项为正从第7项开始变为负的回答下列各问:(1)求此等差数
一.选择题(共10小题)1.(2006?重庆)在等差数列{an}中若a4a6=12Sn是数列{an}的前n项和则S9的值为( )B A.48B.54C.60D.66 2.(2006?广东)已知某等差数列共有10项其奇数项之和为15偶数项之和为30则其公差为( )C A.5B.4C.3D.23.设Sn为数列{an}的前n项和Sn=kn2nn∈N其中k是常数则an为( )B A.2knk1B.2
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